Fiche de Révision : Les Dalles (Cours Fondations)

Introduction aux dalles

Les dalles sont des éléments structuraux horizontaux, souvent en béton armé, utilisés pour répartir les charges sur des fondations ou des murs porteurs. Elles jouent un rôle fondamental dans la construction, notamment dans le transfert des charges vers les fondations.

Définition

• Dalle : élément plan, généralement mince, résistant aux efforts de flexion et de cisaillement, servant à supporter les charges verticales et à les répartir.
• Utilisation courante : planchers, toitures, fondations superficielles (dalle de radier), etc.

Organisation et typologie des dalles

Les différentes typologies de dalles se distinguent en fonction de leur mode de pose, leur fonction et leur usage, comme illustré ci-dessous.

1. Dalles sur sol

• Posées directement sur le terrain naturel ou préparé.
• Utilisées principalement comme fondations superficielles.
• Exemples : dalle radier, dalle de sol.

2. Dalles planchers

• Suspendues entre des poutres ou des murs porteurs.
• Transmettent la charge aux appuis verticaux.
• Peuvent être pleines, nervurées, alvéolées ou préfabriquées.

3. Dalles flottantes

• Isolées du sol par un isolant.
• Réduisent les transmissions sonores et thermiques.

Fonctionnement structural des dalles

Les dalles sont soumises principalement à :

• Efforts de flexion : dues aux charges verticales.
• Efforts de cisaillement : notamment au droit des appuis.
• Efforts de torsion : dans certains cas, selon les conditions d’appui.

Schéma illustratif :

[Diagramme]

Hypothèses de base (Théorie classique)

• La dalle est assimilée à une plaque mince.
• Le matériau est homogène et isotrope (ou orthotrope si dalle nervurée).
• La déformation reste dans le domaine élastique (petites déformations).

Organisation en couches et schémas techniques

Voici une représentation typique d'une dalle en coupe, intégrant ses éléments constitutifs, avec la pose des armatures :

[Diagramme]

Image illustrant le schéma en coupe d'une dalle avec armatures :

Calcul des dalles

Paramètres importants

• Portée ([Formule]) : distance entre appuis.
• Épaisseur ([Formule]) : généralement faible par rapport à la portée.
• Charges appliquées ([Formule]) : charges permanentes + charges d’exploitation.
• Module d’élasticité ([Formule]) du béton.
• Coefficient de Poisson ([Formule]).

Formules classiques

Contrainte de flexion

Pour une dalle simplement appuyée, la contrainte maximale de flexion est donnée par :

[Formule mathématique]

où :

• [Formule] est le moment fléchissant maximal,
• [Formule] est le module de flexion (pour une section rectangulaire de largeur [Formule]).

Moment maximal pour une charge uniformément répartie [Formule] sur une portée [Formule] :

[Formule mathématique]

Diagramme de distribution des efforts :

[Diagramme]

Fléchissement maximal

La flèche maximale [Formule] pour une dalle simplement appuyée sous charge uniformément répartie est :

[Formule mathématique]

avec :

• [Formule] le moment d’inertie de la section.

Schéma illustrant la déformation d’une dalle soumise à une charge :

[Diagramme]

Exemple de dimensionnement

Exemple concret : Calcul d’une dalle plancher

• Portée [Formule] m,
• Charge [Formule] N/m²,
• Épaisseur [Formule] m,
• Module [Formule] GPa.

Calcul du moment maximal :

[Formule mathématique]

Calcul du moment d’inertie :

[Formule mathématique]

Calcul de la flèche maximale :

[Formule mathématique]

Ce qui est conforme aux critères usuels (flèche admissible jusqu’à [Formule] mm).

Détails sur les armatures

Armatures principales

• Placées dans le sens de la plus grande sollicitation en flexion.
• Reprennent les moments de flexion importants.

Armatures secondaires

• Placées perpendiculairement, assurant la résistance dans l’autre direction.
• Limitent les fissures transversales.

Schéma d’armature dans une dalle :

[Diagramme]

Dalles sur radier

Définition et enjeux

• Dalle épaisse reposant directement sur le sol, répartissant efficacement les charges.
• Utilisée en terrains de faible capacité portante ou pour limiter les tassements différentiels.

Schéma illustrant la pose d’un radier :

[Diagramme]

Calcul et renforcement

• La dalle est modélisée comme une plaque soumise à une réaction du sol représentée par un coefficient [Formule] (module de réaction).
• La conception nécessite de contrôler la résistance à la flexion et la déformation.

Synthèse visuelle des concepts clés

[Diagramme]

Points clés à retenir

"La dalle est un élément fondamental assurant la continuité et la répartition des charges horizontales vers les fondations, dont le dimensionnement repose sur l’équilibre entre résistance mécanique et déformations admissibles."

• Les dalles supportent principalement des charges verticales et transmettent ces charges aux appuis.
• Leur conception nécessite une bonne connaissance des sollicitations (moment, cisaillement).
• Le dimensionnement combine calculs de contraintes et de flèches.
• Le choix et la disposition des armatures sont essentiels pour la durabilité de la structure.
• Les dalles sur radier offrent une solution efficace pour sol de faible capacité portante.

Bibliographie / Références

• Fondations – Théorie et pratique, Éditions Techniques, 2020.
• Eurocode 2 : Calcul des structures en béton.
• Calcul et dimensionnement des dalles en béton armé, J. Dupont, 2018.

Remarque : Toutes les images et schémas intégrés proviennent du document d’origine et illustrent concrètement chaque étape du processus de conception et de compréhension des dalles.

Cette fiche enrichie par les illustrations pratiques aide à une compréhension approfondie des différents aspects liés aux dalles dans la construction.