Fiche de Révision : Images sur les Dalles

Introduction

Les images sur les dalles sont un concept fondamental en optique géométrique et en physique, notamment dans l'étude des systèmes optiques tels que les miroirs plans, les lentilles, et les surfaces réfléchissantes ou réfractives. Une dalle est généralement une plaque plane, souvent transparente, qui peut être utilisée pour former des images par réflexion ou réfraction.

Cette fiche de révision vous propose une synthèse complète sur le sujet, couvrant les principes de formation d’images sur des dalles, les caractéristiques des images formées, ainsi que des exemples concrets.

1. Définition et caractéristiques d’une dalle

Une dalle optique est une surface plane, souvent en verre ou en matériau transparent, caractérisée par :

• Deux faces parallèles.
• Une épaisseur uniforme.
• Une surface lisse permettant réflexion et/ou réfraction.

Types de dalles

• Dalle réfléchissante : agissant comme un miroir plan.
• Dalle transparente : laissant passer la lumière avec une réfraction.
• Dalle semi-réfléchissante : utilisée dans des dispositifs comme les miroirs semi-transparents.

2. Formation d’images par une dalle plane réfléchissante

2.1 Principe

Une dalle réfléchissante agit comme un miroir plan. L’image formée est une image virtuelle car elle semble située derrière la surface réfléchissante.

• L’image est symétrique par rapport à la dalle.
• La distance de l’objet à la dalle est égale à la distance de l’image à la dalle.

2.2 Propriétés de l’image formée

2.3 Exemple concret

Si une bougie est placée à 10 cm devant une dalle, son image virtuelle apparaîtra à 10 cm derrière la dalle, même taille et inversée gauche-droite.

3. Formation d’images par une dalle transparente (réfraction)

3.1 Principe

Lorsqu'un rayon lumineux traverse une dalle transparente, il subit une réfraction aux interfaces air-verre et verre-air.

• La direction du rayon est modifiée.
• Le rayon émergent est parallèle au rayon incident si la dalle a des faces parfaitement parallèles.

3.2 Décalage latéral du rayon lumineux

Un phénomène spécifique est le décalage latéral du rayon lumineux, même si sa direction est globalement conservée.

Formule du décalage latéral [Formule] :

[Formule mathématique]

où :

• [Formule] est l'épaisseur de la dalle,
• [Formule] est l'angle d'incidence,
• [Formule] est l'angle de réfraction (lié à [Formule] par la loi de Snell-Descartes).

3.3 Loi de Snell-Descartes

[Formule mathématique]

avec :

• [Formule] indice de réfraction du milieu d'incidence (ex. air),
• [Formule] indice de réfraction du milieu de la dalle (ex. verre).

3.4 Impact sur la position de l’image

Le décalage latéral peut entraîner une légère modification apparente de la position de l’objet vu à travers la dalle.

4. Analyse géométrique des images sur les dalles

4.1 Schéma de formation d’image sur une dalle réfléchissante

[Diagramme]

4.2 Schéma de déviation d’un rayon lumineux dans une dalle transparente

[Diagramme]

5. Applications pratiques

5.1 Utilisation des dalles réfléchissantes

• Miroirs plans dans la vie quotidienne.
• Instruments optiques (télescopes, microscopes).
• Systèmes de sécurité (rétroviseurs).

5.2 Utilisation des dalles transparentes

• Fenêtres et vitrages : impact sur la perception des objets derrière.
• Calibrage optique : correction des décalages latéraux.
• Prismes et filtres dans les systèmes optiques.

6. Résumé des points clés

• Une dalle plane réfléchissante forme une image virtuelle symétrique de l’objet.
• Une dalle transparente provoque un décalage latéral du rayon lumineux dû à la réfraction.
• La loi de Snell-Descartes régit la relation entre angles d’incidence et de réfraction.
• Le décalage latéral est proportionnel à l’épaisseur de la dalle et dépend des angles.

7. Exercices d’application

1. Calculer la position de l’image d’un objet placé à 15 cm devant une dalle réfléchissante.

   Réponse : L’image est virtuelle et située à 15 cm derrière la dalle.

2. Un rayon lumineux arrive sous un angle d’incidence de 30° sur une dalle de verre (indice [Formule]), épaisseur [Formule]. Calculer le décalage latéral.

   Solution :

   • Calcul de l’angle de réfraction [Formule] :

   [Formule mathématique]

   donc,

   [Formule mathématique]

   • Calcul du décalage :

   [Formule mathématique]

   [Formule mathématique]

Citation importante

« La compréhension des images sur les dalles permet d’expliquer de nombreux phénomènes optiques quotidiens et d’optimiser la conception des instruments optiques. » — Optique Fondamentale

Intégration Visuelle des Images du Document

Pour rendre cette fiche plus claire et visuelle, voici les images extraites du document « 62dfd18c-5607-4224-adb2-f1cb6b5082c4 » :

Image 1 : Schéma de réflexion sur une dalle

Légende : La figure montre la symétrie de l’objet par rapport à la surface réfléchissante, illustrant la formation d’une image virtuelle.

Image 2 : Déviation d’un rayon traversant une dalle

Légende : La déformation du rayon lumineux lorsqu’il traverse une dalle de matériau transparent, avec angles d’incidence [Formule] et de réfraction [Formule].

Fin de la fiche

N'hésitez pas à revoir les lois fondamentales (Snell-Descartes, symétrie des images) et à pratiquer les calculs pour bien maîtriser les images sur les dalles.