Fractions et Proportions : Fiche de Révision

1. Comprendre les Fractions

Une fraction est une écriture mathématique qui exprime une partie d’un tout. Elle est composée de deux nombres entiers :

• Numérateur : le nombre situé en haut, qui indique combien de parties on considère.
• Dénominateur : le nombre situé en bas, qui indique en combien de parties le tout est divisé.

Propriétés des Fractions

• On peut additionner, soustraire, multiplier ou diviser des fractions, mais il faut respecter certaines règles concernant les numérateurs et les dénominateurs.
• Multiplication de fractions : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• Division de fractions : on divise le numérateur par le dénominateur, en s'assurant que le dénominateur n’est jamais nul.

Exemple d’expression avec fractions :

[Formule mathématique]

2. L'Action de la Proportion

La proportion exprime une relation entre une partie et un tout. Elle est souvent représentée par une fraction qui indique quelle proportion d’un ensemble est concernée.

Exemple de proportion dans une classe

• Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles.
• La proportion de filles est calculée par la fraction :

[Formule mathématique]

Cela signifie que 3 filles sur 5 dans cette classe sont des filles.

Autre exemple

• Dans une autre classe de 28 élèves, 8 sont inscrits à l’UNSS.
• La proportion d’élèves inscrits à l’UNSS est :

[Formule mathématique]

3. Compléter une Fraction

Compléter une fraction consiste à diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre entier non nul. Cette opération permet de simplifier ou de réduire une fraction à une forme équivalente.

Exemple de simplification

• Fraction initiale : [Formule]
• En divisant le numérateur et le dénominateur par 7 :

[Formule mathématique]

Un autre exemple donné dans le document est ambigu, mais le principe reste que l’on divise le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul.

4. Multiplication et Division dans les Fractions

Multiplication

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple :

Si on prend une expression comme [Formule] (d’après le document), cela illustre une opération élémentaire de multiplication.

Division

On divise le numérateur par le dénominateur, en s’assurant que le dénominateur ne soit jamais nul.

5. Application : Calculer une Partie d’un Tout avec une Fraction

Pour calculer une fraction d’une quantité donnée, on multiplie cette quantité par la fraction.

Exemple pratique

• On veut représenter la quantité manquante sur un total.
• Si on manque de 3 parts sur un total de 20 gâteaux, alors :

[Formule mathématique]

Mais ce calcul dans le document semble confus. Cependant, l’idée générale est :

Pour trouver une partie d’un tout, on multiplie le total par la fraction correspondant à cette partie.

Résumé Visuel Mermaid : Relations entre Concepts

[Diagramme]

Illustrations issues du document

Proportion dans une classe

Cette fiche de révision synthétise les concepts essentiels liés aux fractions et aux proportions, en se basant uniquement sur les exemples et informations extraits du document fourni.