Formules à connaître en électricité
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Fiche de Révision : Formules à Connaître en Électricité
Introduction
L’électricité est une discipline fondamentale de la physique qui étudie les phénomènes liés aux charges électriques, au courant électrique et aux circuits. Pour bien comprendre et analyser les circuits électriques, il est essentiel de maîtriser certaines formules clés. Ces formules permettent de calculer des grandeurs électriques telles que la tension, le courant, la puissance, la résistance, ainsi que des phénomènes plus complexes comme l’énergie ou les lois de Kirchhoff.
1. Les Grandeurs Électriques de Base
Avant d’aborder les formules, définissons les principales grandeurs utilisées en électricité :
Tension (U) : La différence de potentiel électrique entre deux points d’un circuit. Elle se mesure en volts (V) et correspond à la force qui pousse les charges à circuler.
Courant (I) : Le débit de charges électriques qui traverse un conducteur. Il se mesure en ampères (A).
Résistance (R) : La propriété d’un conducteur à s’opposer au passage du courant. Elle s’exprime en ohms (Ω).
Puissance électrique (P) : La quantité d’énergie électrique consommée ou fournie par un dipôle par unité de temps, en watts (W).
2. La Loi d’Ohm
La loi d’Ohm est la base du calcul en électricité :
[ \boxed{U = R \times I} ]
- U : Tension en volts (V)
- R : Résistance en ohms (Ω)
- I : Courant en ampères (A)
Exemple :
Si une résistance R = 10Ω est traversée par un courant I = 2A, alors la tension aux bornes sera :
[ U = 10 \times 2 = 20,V ]
3. Les Formules de la Puissance Électrique
La puissance électrique est reliée au courant et à la tension par la formule :
[ \boxed{P = U \times I} ]
Elle peut aussi s’exprimer avec la résistance selon :
[ P = R \times I^2 \quad\text{ou}\quad P = \frac{U^2}{R} ]
Ces relations permettent de calculer la puissance dissipée ou consommée.
Exemple :
Une ampoule alimentée sous 230V et parcourue par un courant de 0,5A consomme une puissance de :
[ P = 230 \times 0,5 = 115 , W ]
4. La Résistance Équivalente dans les Circuits
4.1 Résistances en Série
Les résistances s’additionnent simplement :
[ R_{eq} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n ]
4.2 Résistances en Parallèle
La résistance équivalente s’obtient par :
[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} ]
Diagramme Mermaid : Résistances en Série et Parallèle
[Diagramme]
Explication : En série, les résistances s’additionnent directement, alors qu’en parallèle, il faut calculer la somme des inverses pour trouver la résistance équivalente.
5. La Loi des Mailles (Loi de Kirchhoff)
Loi de Kirchhoff sur les tensions : La somme algébrique des tensions dans une boucle fermée est nulle.
[ \sum_{k=1}^n U_k = 0 ]
Cela signifie que dans un circuit fermé, la somme des forces électromotrices est égale à la somme des chutes de tensions.
6. La Loi des Nœuds (Loi de Kirchhoff)
Loi de Kirchhoff sur les courants : La somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants qui en sortent.
[ \sum I_{entrant} = \sum I_{sortant} ]
7. L’Énergie Électrique et le Travail
L’énergie électrique consommée ou produite par un dipôle pendant un temps ( t ) est donnée par :
[ W = P \times t ]
- W : Énergie en joules (J)
- P : Puissance en watts (W)
- t : Temps en secondes (s)
8. Le Coefficient de Conversion - Résumé des Formules Clés
| Grandeur | Symbole | Formule(s) principale(s) | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension | (U) | (U = R \times I) | Volt (V) |
| Courant | (I) | (I = \frac{U}{R}) | Ampère (A) |
| Résistance | (R) | (R = \frac{U}{I}) | Ohm (Ω) |
| Puissance | (P) | (P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}) | Watt (W) |
| Énergie | (W) | (W = P \times t) | Joule (J) |
| Résistance équivalente (série) | (R_{eq}) | (R_{eq} = \sum R_i) | Ohm (Ω) |
| Résistance équivalente (parallèle) | (R_{eq}) | (\frac{1}{R_{eq}} = \sum \frac{1}{R_i}) | Ohm (Ω) |
9. Mise en Pratique : Exemple Complet
On considère un circuit comportant deux résistances (R_1 = 4 \Omega) et (R_2 = 6 \Omega) en série, alimenté par une tension (U = 20 V).
- Étape 1 : Calcul de la résistance équivalente
[ R_{eq} = 4 + 6 = 10, \Omega ]
- Étape 2 : Calcul du courant dans le circuit
[ I = \frac{U}{R_{eq}} = \frac{20}{10} = 2, A ]
- Étape 3 : Calcul des tensions aux bornes de chaque résistance
[ U_1 = R_1 \times I = 4 \times 2 = 8, V ] [ U_2 = R_2 \times I = 6 \times 2 = 12, V ]
- Vérification par la loi des mailles :
[ U = U_1 + U_2 = 8 + 12 = 20, V ]
Diagramme Mermaid : Calcul du courant et des tensions dans un circuit en série
[Diagramme]
Synthèse
- La tension, le courant et la résistance sont trois grandeurs fondamentales liées par la loi d’Ohm (U = R \times I).
- La puissance électrique peut s’exprimer selon différentes formules selon les grandeurs disponibles.
- En circuit série, on additionne les résistances, alors qu’en circuit parallèle, on additionne les inverses.
- Les lois de Kirchhoff permettent de comprendre le partage des courants et des tensions dans les circuits compliqués.
- L’énergie consommée dépend de la puissance et du temps d’utilisation.
- Ces formules sont la pierre angulaire pour l’étude et la compréhension des circuits électriques.
Maîtriser ces formules est essentiel pour résoudre efficacement des problèmes électriques, comprendre les schémas de circuits et effectuer des calculs pratiques en électronique ou électrotechnique. Bonne révision !
