Fiche de Révision – Représentations et Analyse des Sons

Introduction

La représentation et l’analyse des sons sont des domaines fondamentaux en acoustique, traitement du signal et psychoacoustique. Ils permettent de comprendre, visualiser et manipuler les sons pour diverses applications : musique, linguistique, télécommunications, reconnaissance vocale, et bien d’autres. Cette fiche vise à expliquer les méthodes principales pour représenter un son numériquement, les outils pour analyser ses caractéristiques, et les liens entre ces différentes notions.

1. Qu’est-ce qu’un son ?

Le son est une vibration mécanique qui se propage sous forme d’ondes via un milieu élastique (air, eau, métal), perceptible par l’oreille humaine.

• Le son correspond à des variations de pression dans l’air perçues comme une onde.
• Les sons peuvent être simples (ondes sinusoïdales pures) ou complexes (superposition d’ondes multiples).
• Les sons sont caractérisés par plusieurs paramètres physiques : fréquence, amplitude, durée, phase.

2. Représentation du son

2.1. Représentation temporelle : le signal temps

• Le son est naturellement un signal continu dans le temps; en numérique, il est échantillonné.

Échantillonnage : processus qui consiste à mesurer la valeur d’un signal analogique à intervalles réguliers (fréquence d’échantillonnage).

• Un signal sonore numérique est une suite de valeurs (échantillons) représentant l’amplitude à des instants précis.
• Exemple : un signal enregistré à 44,1 kHz signifie qu’on mesure 44 100 fois par seconde.

Exemple de signal temporel :

[Diagramme]

L’analyse temporelle montre la variation d’amplitude au cours du temps mais ne permet pas de voir directement la composition en fréquences.

2.2. Représentation fréquentielle : spectre

• La plupart des sons sont complexes et composés de nombreuses fréquences différentes.
• L’analyse fréquentielle permet de décomposer un signal en ses fréquences élémentaires via la transformée de Fourier (TF).

Transformée de Fourier : méthode mathématique qui convertit un signal temporel en un spectre fréquentiel (amplitude et phase des composantes).

• Le spectre montre l’énergie (amplitude) présente à chaque fréquence.
• La transformée de Fourier rapide (FFT) est un algorithme rapide permettant d’obtenir cette décomposition.

Exemple :

Pour un son musical, la fréquence fondamentale correspond à la note jouée, et les harmoniques sont les multiples de cette fréquence.

[Diagramme]

2.3. Représentation spectro-temporelle : spectrogramme

• Le spectrogramme combine les deux approches pour représenter l’évolution du spectre dans le temps.
• Il se calcule via la transformée de Fourier à court terme (STFT).

Spectrogramme : représentation visuelle où l’axe horizontal est le temps, l’axe vertical la fréquence, et l’intensité la puissance du signal.

• Permet d’analyser les sons non stationnaires (paroles, musique).

Diagramme de principe :

[Diagramme]

2.4. Autres représentations

• Ondelettes (Wavelet) : permettent une analyse multi-échelles, mieux adaptée aux signaux transitoires.
• Cepstre : transformée du spectre, utilisée pour l’analyse de la résonance (voix).

3. Paramètres acoustiques analysés

3.1. Fréquence fondamentale (F0)

• Correspond à la fréquence de base, perçue comme la hauteur du son.
• Exemples :
  • Voix masculine typiquement autour de 100-150 Hz
  • Voix féminine autour de 200-250 Hz

3.2. Harmoniques

• Fréquences multiples de la fondamentale, qui contribuent au timbre.

3.3. Intensité / Amplitude

• Mesure la puissance acoustique, perçue comme le volume.

3.4. Durée et enveloppe temporelle

• Analyse des attaques, maintiens et relâchements du son.

4. Analyse des sons complexes : parole et musique

• En parole, l’analyse se concentre souvent sur :

  • Les formants : pics de résonance dus à la configuration vocale, qui déterminent les voyelles.
  • La variation rapide des caractéristiques temporelles et fréquentielles.

• En musique, on étudie les sons pour :

  • Identifier les notes, accords.
  • Évaluer le timbre.
  • Reproduire ou modifier les sons.

5. Applications pratiques

• Reconnaissance vocale : nécessité d’une représentation spectro-temporelle précise.
• Compression audio : manipulation du spectre pour réduire la taille des fichiers (MP3, AAC).
• Synthèse sonore : reconstruction de sons à partir d’une description fréquentielle.
• Classification et identification : détecter différents types de sons (mots, instruments).

6. Synthèse des points essentiels

Diagramme résumé global

[Diagramme]

Conclusion

La représentation et l’analyse des sons sont essentiels pour comprendre la nature du signal audio, sa structure fréquentielle, et son évolution dans le temps. Ces connaissances ouvrent la voie à de nombreuses technologies modernes, en communication, musique, et reconnaissance vocale. En maîtrisant ces outils, on peut mieux manipuler et transformer les sons pour répondre à divers besoins.

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