Fiche de Révision : Ondes Électromagnétiques (OEM)

1. Introduction Historique

1819 : Hans Christian Oersted découvre qu’un courant électrique crée un champ magnétique autour du conducteur.
1831 : Michael Faraday montre qu’un champ magnétique variable dans le temps génère un champ électrique.
1865 : James Clerk Maxwell établit la théorie unifiant électricité et magnétisme et prédit l’existence des ondes électromagnétiques.
1888 : Heinrich Hertz confirme expérimentalement la propagation des ondes électromagnétiques.
1895 : Wilhelm Röntgen découvre les rayons X.
1896 : Guglielmo Marconi réalise la première transmission transatlantique d’ondes électromagnétiques (radio).

2. Définition des Ondes Électromagnétiques (OEM)

Une onde électromagnétique est la superposition d’un champ électrique (\vec{E}) et d’un champ magnétique (\vec{B}), qui oscillent perpendiculairement l’un par rapport à l’autre et à la direction de propagation.

Caractéristiques clés :

Champs :
- (\vec{E}) : champ électrique en volts par mètre (V/m)
- (\vec{B}) : champ magnétique en Tesla (T)
(\vec{E}) et (\vec{B}) oscillent en phase et se propagent dans la même direction.
Ondes transversales : (\vec{E}), (\vec{B}) et le vecteur vitesse (\vec{c}) forment un trièdre orthogonal direct.
Dans une onde plane, toute section perpendiculaire à la propagation est en phase.

Expression d’une onde plane monochromatique se propageant selon (x) :

[ \vec{E} = E_0 \cos\left[2 \pi \nu \left(t - \frac{x}{c}\right)\right] \vec{j} \quad \quad \vec{B} = B_0 \cos\left[2 \pi \nu \left(t - \frac{x}{c}\right)\right] \vec{k} ]

où :

(E_0), (B_0) : amplitudes
(\nu) : fréquence
(c) : célérité (vitesse de propagation)

Vitesse de propagation :

Milieu	Vitesse (v)
Vide	(c \approx 3 \times 10^8 , m/s)
Milieu avec indice (n)	(v = \frac{c}{n}), (n \geq 1)

3. Transport d’Énergie par les OEM

Densité d’énergie (e) (J/m³) :

[ e = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E_0^2 = \frac{1}{2 \mu_0} B_0^2 ]

avec

(\varepsilon_0) : permittivité du vide ((\approx 8.85 \times 10^{-12} , F/m))
(\mu_0) : perméabilité du vide ((\approx 4\pi \times 10^{-7} , H/m))
Intensité moyenne (I) (W/m²), représentant le flux de puissance :

[ I = \frac{1}{2} \varepsilon_0 c E_0^2 = \frac{1}{2 \mu_0} c B_0^2 ]

Dans un milieu autre que le vide, il faut remplacer :

[ \varepsilon_0 \rightarrow \varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r \quad ; \quad \mu_0 \rightarrow \mu = \mu_0 \mu_r ]

où (\varepsilon_r) est la permittivité relative, (\mu_r) la perméabilité relative.

4. Grandes Variétés d'Ondes Électromagnétiques

Les OEM couvrent un vaste spectre, classé par plages de longueurs d’onde (\lambda) (m) et fréquences (\nu = c / \lambda) (Hz) :

Gamme	Caractéristiques	Applications / Exemples	Longueur d’onde
Hautes fréquences	Très énergétiques, traversent facilement la matière	Radiations radioactives, scintigraphie	(10^{-14}) m à (10^{-12}) m
Rayons X / gamma	Traversent les matériaux denses, dangereux	Radiographie médicale, contrôle bagages, rayonnement synchrotron	(10^{-12}) m à (10^{-8}) m
Ultraviolets (UV)	Nocifs pour la peau, filtrés par l’ozone	Protection solaire, stérilisation	(10^{-8}) m à (4 \times 10^{-7}) m
Lumière visible	Spectre perceptible, couleurs de l’arc-en-ciel	Vision humaine, photosynthèse	(4 \times 10^{-7}) m à (8 \times 10^{-7}) m
Infrarouge (IR)	Émis par corps chauds, utilisé en télédétection	Mesure température, télécommande	(8 \times 10^{-7}) m à (10^{-3}) m
Basses fréquences	Faciles à émettre, transmises sur de grandes distances	Radio, télévision, téléphonie	De quelques cm à plusieurs km
Hyperfréquences (micro-ondes)	Longueurs d’onde cm à mètre, utilisées en radar	Radar, télécommunications sans fil	Cm à mètre

5. Production et Détection des Ondes Électromagnétiques

Production	Principe / Exemple
Mouvement accéléré / oscillations de charges	Antennes en radio (ondes hertziennes)
Transition électronique dans atomes/molécules	Rayonnements visibles, UV, rayons X
Transitions nucléaires	Rayons (\gamma)
Émission thermique	Corps chauds émettent infrarouge

Détection	Principe / Exemple
Œil humain	Vision dans le visible
Cellules photoélectriques	Détection visible et infrarouge
Antennes	Réception des ondes radio
Film photographique	Enregistrement d’images avec lumière visible, UV, RX
Cristaux scintillants	Détection des rayons (\gamma)

Exemple : Antenne dipolaire

La production d'OEM par une antenne dipolaire repose sur un oscillateur qui fait vibrer les électrons selon un axe (par exemple (z)). Cette vibration crée une onde électromagnétique rayonnée dans toutes les directions.
La détection fonctionne sur le principe inverse : une OEM incidente induit un courant dans l’antenne détectrice.

6. Schéma explicatif du trièdre orthogonal des champs dans une OEM

[Diagramme]

7. Synthèse des propriétés principales des OEM

Les ondes électromagnétiques transportent énergie et information.
Leur propagation est indépendante du support (peut se faire dans le vide).
La fréquence (\nu) et la longueur d’onde (\lambda) sont liées par (c = \nu \lambda).
Leurs interactions avec la matière dépendent fortement de leur fréquence / énergie.
Applications médicales et industrielles variées selon le domaine du spectre.

Conclusion

Les ondes électromagnétiques constituent un pilier fondamental en physique, en biophysique médicale et en technologie. Comprendre leurs propriétés, leur production et détection permet de saisir leur rôle crucial, de la radiographie médicale aux télécommunications, en passant par la recherche scientifique.

Références essentielles pour aller plus loin :

Électromagnétisme de Jackson
Introduction à la physique des ondes, Born & Wolf
Cours de physique appliquée (Université de Tours)

Ondes éléctromagnétiques