Fiche de Révision : Absorbance et Dosage Spectrophotométrique

Couleur, Spectre et Loi de Beer-Lambert

Introduction

La spectrophotométrie est une méthode analytique essentielle en chimie permettant de mesurer la concentration d’une espèce chimique en solution grâce à la lumière absorbée. Elle s’appuie sur la relation entre la lumière absorbée et la concentration, exprimée par la loi de Beer-Lambert. Comprendre les notions de couleur, spectre d’absorption et absorbance est fondamental pour maîtriser le dosage spectrophotométrique.

1. Couleur et Spectro-chimie

1.1 Définition de la couleur

La couleur perçue d’un objet ou d’une solution dépend de la lumière qu’il absorbe et qu’il transmet ou réfléchit. En spectrophotométrie, on étudie précisément comment une solution absorbe la lumière à différentes longueurs d’onde.

Couleur : sensation visuelle résultant de la lumière absorbée, transmise ou réfléchie par une substance, selon la longueur d’onde de cette lumière.

Une solution colorée absorbe sélectivement certaines longueurs d’onde de la lumière visible.
Par exemple, une solution bleue absorbe principalement les longueurs d’onde dans le rouge-orange.

1.2 Spectre d'absorption

Le spectre d’absorption d’une substance est un graphique représentant l’absorbance (ou la transmittance) en fonction de la longueur d’onde de la lumière.

L’absorbance est au maximum à certaines longueurs d’onde où la substance absorbe fortement la lumière.
Ces longueurs d’onde correspondent à la couleur complémentaire de la couleur perçue.
Par exemple, le permanganate de potassium (KMnO4) a un pic d’absorption vers 525 nm (lumière verte) et apparaît violet.

2. Absorbance

2.1 Définition

L’absorbance (A) est une grandeur sans unité qui mesure la quantité de lumière absorbée par une solution.

Elle est liée à l’intensité de la lumière incidente ( I_0 ) et à l’intensité de la lumière transmise ( I ) par :

[ A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right) ]

(I_0) : intensité lumineuse avant passage dans la solution
(I) : intensité lumineuse après passage dans la solution

2.2 Relation avec la transmittance

Transmittance (T) est le rapport entre ( I ) et ( I_0 ), soit ( T = \frac{I}{I_0} ).

La relation entre absorbance et transmittance est :

[ A = -\log_{10}(T) ]

3. Loi de Beer-Lambert

3.1 Énoncé de la loi

Loi de Beer-Lambert : L’absorbance ( A ) d’une solution est proportionnelle à la concentration ( c ) de l’espèce absorbante, à la longueur du trajet optique ( l ) et au coefficient d’extinction molaire ( \varepsilon ), selon la relation :

[ A = \varepsilon \times l \times c ]

(A) : absorbance (sans unité)
(\varepsilon) : coefficient d’extinction molaire (L·mol(^{-1})·cm(^{-1}))
(l) : longueur du trajet optique dans la cuve (cm), généralement 1 cm
(c) : concentration de l’espèce absorbante (mol·L(^{-1}))

3.2 Interprétation

Plus la concentration est élevée, plus la solution absorbe la lumière, donc l’absorbance augmente.
( \varepsilon ) dépend de la nature chimique de la substance et de la longueur d’onde choisie.
La loi est valide uniquement pour des solutions suffisamment diluées (en règle générale ( c < 10^{-2} ) mol·L(^{-1})).

3.3 Application dans le dosage spectrophotométrique

On choisit une longueur d’onde optimale où l’absorbance est maximale (pic du spectre d’absorption).
On mesure l’absorbance d’une solution de concentration inconnue.
En utilisant une courbe d’étalonnage construite à partir de solutions standards de concentration connue, on détermine la concentration inconnue.

[Diagramme]

Cette méthode est simple, rapide et précise dans la plage de validité de la loi de Beer-Lambert.

4. Exemple concret de dosage

Dosage du permanganate de potassium (KMnO4) en solution

Le permanganate absorbe fortement à env. 525 nm (lumière verte).
On prépare plusieurs solutions de concentrations connues en KMnO4.
On mesure leur absorbance à 525 nm puis on trace ( A ) en fonction de ( c ).
Pour une solution inconnue, sa mesure d’absorbance permet de déterminer sa concentration grâce à la droite d’étalonnage.

Concentration (c) (mol/L)	Absorbance (A) à 525 nm
1.0 × 10(^{-4})	0.20
2.0 × 10(^{-4})	0.40
3.0 × 10(^{-4})	0.60

5. Limites et précautions

La loi de Beer-Lambert s’applique seulement pour des solutions diluées.
La cuve doit avoir une épaisseur constante, généralement 1 cm.
La lumière doit être monochromatique (filtrage par monochromateur).
Les perturbations dues à la turbidité ou à la fluorescence peuvent affecter la mesure.
Il faut vérifier l'absence d'interférences dues à d'autres espèces absorbantes.

6. Synthèse

Concept	Définition / Importance	Remarque
Couleur	Résultat de l’absorption sélective de certaines longueurs d’onde de la lumière	Couleur perçue = complémentaire de la lumière absorbée
Spectre d’absorption	Représentation graphique de l’absorbance vs longueur d’onde	Contient les pics d’absorption caractéristiques
Absorbance (A)	Mesure de la lumière absorbée, ( A = \log_{10}(I_0/I) )	Sans unité, liée à la concentration
Loi de Beer-Lambert	( A = \varepsilon \times l \times c )	Base du dosage par spectrophotométrie
Dosage	Calibration, mesure de ( A ) et détermination de la concentration inconnue	Méthode précise mais soumise à des limites

Conclusion

La compréhension du phénomène d’absorption de la lumière par les substances colorées, combinée à la loi de Beer-Lambert, constitue la base du dosage spectrophotométrique, une technique largement utilisée en chimie analytique. La maîtrise de ces notions permet d’interpréter et de réaliser des dosages avec précision, tout en connaissant les limites et les précautions à respecter pour obtenir des résultats fiables.

N’hésitez pas à pratiquer avec différents exemples de mesures d’absorbance et utilisations de la loi, et à tracer des spectres pour bien visualiser les phénomènes d’absorption et leur relation avec la couleur perçue.

Annexes - Diagramme : Relation entre couleur, longueur d’onde et absorbance