Thermodynamique - Fiche de révision complète

Introduction à la thermodynamique

La thermodynamique est la branche de la physique qui étudie les échanges d'énergie, principalement sous forme de chaleur et de travail, au sein des systèmes physiques. Elle permet de comprendre comment les propriétés des systèmes évoluent durant différents processus.

La thermodynamique établit des règles fondamentales qui décrivent les transferts d'énergie et les transformations de la matière dans l'univers.

Cette fiche de révision synthétise les notions clés de la thermodynamique à un niveau intermédiaire, en partant des concepts de base jusqu’aux applications plus avancées.

1. Concepts fondamentaux

1.1 Système et environnement

• Système thermodynamique : partie de l'univers étudiée, délimitée par une frontière réelle ou fictive.
• Environnement : tout ce qui entoure le système.
• Frontière : limite séparant le système de l’environnement, elle peut être :
  • rigide ou mobile,
  • perméable aux échanges de matière,
  • perméable ou non aux échanges d’énergie.

1.2 Grandeurs thermodynamiques

Les grandeurs intensives ne dépendent pas de la quantité de matière, les grandeurs extensives dépendent de la taille du système.

2. Les lois fondamentales de la thermodynamique

2.1 Premier principe : Principe de conservation de l'énergie

L’énergie totale d’un système isolé est constante. Elle peut être transformée d’une forme à une autre, mais ne peut ni être créée ni détruite.

Formulation mathématique :

[ \Delta U = Q - W ]

• ( \Delta U ) : variation de l'énergie interne du système,
• ( Q ) : quantité de chaleur reçue par le système,
• ( W ) : travail réalisé par le système.

Remarque : Le signe dépend de la convention utilisée, ici (W) est le travail effectué par le système.

2.2 Deuxième principe : Entropie et irréversibilité

Dans tout système isolé, l’entropie tend à augmenter ou reste constante ; elle ne peut jamais diminuer spontanément.

Cela implique que certains processus sont irréversibles.

• Entropie (S) : grandeur thermodynamique liée au degré d’organisation du système.
• Lors d’un processus réversible : (\Delta S \geq 0)
• Lors d’un processus irréversible : (\Delta S > 0)

2.3 Troisième principe : Entropie à zéro

L’entropie d’un cristal parfait à la température absolue zéro est nulle.

3. Notions avancées sur les processus thermodynamiques

3.1 Types de transformations

• Transformation isochore : volume constant ((\Delta V = 0)), donc aucun travail réalisé ((W=0)).
• Transformation isobare : pression constante ((P = \text{cste})), généralement odifiée par du travail de volume.
• Transformation isotherme : température constante ((\Delta T = 0)), travail et chaleur échangés sont liés.
• Transformation adiabatique : pas d’échange de chaleur avec l’extérieur ((Q=0)).

3.2 Exemple concret : gaz parfait

Pour un gaz parfait, les relations sont simplifiées :

• Équation d’état : [ PV = nRT ] avec (n) nombre de moles, (R) constante universelle des gaz parfaits, (T) température en Kelvin.

• Variation d'énergie interne : [ \Delta U = nC_V \Delta T ] où (C_V) est la capacité calorifique à volume constant.

• Travail lors d'une transformation quasi-statique : [ W = \int P dV ]

4. Diagrammes thermodynamiques pour la compréhension

4.1 Diagramme de flux : Processus thermodynamique simplifié

[Diagramme]

Ce diagramme simplifié permet d’identifier rapidement les caractéristiques d’une transformation selon son type.

4.2 Diagramme PV d’un gaz parfait (exemple)

[Diagramme]

• La courbe isotherme est une hyperbole.
• La courbe adiabatique est plus raide car pas de transfert de chaleur.

5. Relations thermodynamiques essentielles

5.1 Capacité calorifique

• (C_V = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V), capacité calorifique à volume constant.
• (C_P = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P), à pression constante, où l’enthalpie (H = U + PV).

Pour un gaz parfait :

[ C_P - C_V = R ]

5.2 Entropie

Pour un gaz parfait lors d’un changement d’état de (T_1, V_1) à (T_2, V_2) :

[ \Delta S = n C_V \ln \frac{T_2}{T_1} + n R \ln \frac{V_2}{V_1} ]

6. Applications et liens entre concepts

• Moteurs thermiques appliquent le premier et le deuxième principe pour convertir de la chaleur en travail.
• Réfrigérateurs, à l’inverse, extraient de la chaleur d’un milieu froid au prix d’un travail fourni.
• La notion d’entropie permet de qualifier le sens des processus physiques et d’établir les limites d’efficacité.

Synthèse des points essentiels

• La thermodynamique étudie la conservation et les transformations de l’énergie.
• Le premier principe fixe la conservation de l’énergie interne.
• Le deuxième principe introduit l’entropie, mesurant l’irréversibilité des transformations.
• Les transformations thermodynamiques sont classées selon les grandeurs constantes : (V), (P), (T), ou absence d’échange thermique.
• Les gaz parfaits servent de modèles simples pour comprendre les relations entre pression, volume, température et énergie.
• Les diagrammes PV et les formules associées aident à visualiser et à calculer les échanges d’énergie.

N’hésitez pas à pratiquer avec des exercices variés, notamment sur les calculs d’énergie, la manipulation de l’entropie et l’analyse de cycles thermiques. Cette base vous permettra de maîtriser la thermodynamique à un niveau confirmé.