Architecture des ordinateurs et logique combinatoire - fiche complète avec schémas
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Fiche de Révision : Architecture des Ordinateurs et Logique Combinatoire
Introduction
L'architecture des ordinateurs et la logique combinatoire constituent les bases fondamentales de l'informatique matérielle. Comprendre leur fonctionnement permet d'analyser comment les ordinateurs exécutent des opérations, comment les circuits logiques traitent des informations binaires, et comment ces composants interagissent pour réaliser des tâches complexes.
Cette fiche propose un panorama complet, à un niveau intermédiaire, mêlant concepts théoriques, définitions précises, schémas explicatifs et liens entre notions.
1. Architecture des Ordinateurs : Concepts Clés
1.1 Définition
Architecture des ordinateurs : Ensemble des principes et structures qui définissent l'organisation et le fonctionnement d'un ordinateur, incluant l'unité de traitement, la mémoire, les entrées/sorties ainsi que les interconnexions.
1.2 Les composantes principales
- Unité centrale de traitement (CPU) : Cœur de l'ordinateur, elle exécute des instructions.
- Mémoire : Permet le stockage temporaire ou permanent des données.
- Mémoire vive (RAM) : Accès rapide, volatile.
- Mémoire morte (ROM) : Contient des instructions permanentes.
- Unité d'entrée/sortie (E/S) : Interfaces avec le monde extérieur (clavier, écran, disque dur).
- Bus : Ensemble de lignes de communication (données, adresses, contrôle) entre composants.
1.3 Schéma simplifié de l'architecture Von Neumann
[Diagramme]
Ce modèle sépare la mémoire des instructions et des données, et utilise un bus commun pour transmettre signaux, adresses et données.
1.4 Fonctionnement basique
- La CPU récupère (fetch) une instruction dans la mémoire via le bus.
- Elle décodifie (decode) cette instruction.
- Elle exécute (execute) l'opération : calcul, déplacement, ou interaction d’E/S.
- Résultat stocké dans la mémoire ou registres.
2. Logique Combinatoire
2.1 Définition
Logique combinatoire : Type de circuits logiques dont la sortie ne dépend que des valeurs actuelles des entrées, sans mémoire ni état précédent.
2.2 Composants de base
- Portes logiques : Unités élémentaires réalisant des opérations booléennes.
- ET (AND)
- OU (OR)
- NON (NOT)
- NAND, NOR, XOR, XNOR (compositions avancées)
| Porte | Symbole | Fonction logique | Table de vérité (exemple 2 entrées) |
|---|---|---|---|
| ET | && | Sortie = 1 si toutes entrées=1 | 00→0, 01→0, 10→0, 11→1 |
| OU | ≥1 | Sortie=1 si au moins une entrée=1 | 00→0, 01→1, 10→1, 11→1 |
| NON | ¬ | Inversion logique | 0→1, 1→0 |
2.3 Exemples classiques
- Additionneur demi-somme (Half Adder)
Additionne deux bits sans retenue.
Entrées : A, B
Sorties : Sum (Somme), Carry (retenue)
Tables :
| A | B | Sum | Carry |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Schéma:
[Diagramme]
2.4 Fonction logique combinatoire : expression algébrique
Les circuits combinatoires peuvent être exprimés avec des expressions booléennes comme :
- ( f = A \cdot B + \overline{C} )
- ( \text{Sum} = A \oplus B ) (XOR)
- ( \text{Carry} = A \cdot B ) (AND)
3. Relations entre Architecture et Logique Combinatoire
3.1 Circuits combinatoires dans la CPU
- L'ALU (Arithmetic Logic Unit) utilise des circuits combinatoires pour réaliser des opérations binaires (addition, soustraction, AND, OR, etc.)
- Les multiplexeurs, décodeurs et adders sont des composants combinatoires intégrés.
3.2 Circuit séquentiel vs. logique combinatoire
- La logique combinatoire produit une sortie unique basée sur l'entrée du moment.
- La logique séquentielle ajoute la notion de mémoire, prenant en compte les états passés via des flip-flops, essentiels dans les registres et compteurs.
3.3 Diagramme synthétique des types de logique
[Diagramme]
4. Étude de cas : Réalisation d'un additionneur complet (Full Adder)
- Additionne deux bits et une retenue d'entrée.
- Sorties : somme et retenue de sortie.
Tables :
| Cin | A | B | Sum | Cout |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Expression :
- (Sum = A \oplus B \oplus Cin)
- (Cout = (A \cdot B) + (B \cdot Cin) + (A \cdot Cin))
Schéma logique :
[Diagramme]
5. Synthèse des points essentiels
- Architecture des ordinateurs décrit la façon dont le matériel est organisé et comment les différentes unités interagissent pour traiter l'information.
- Logique combinatoire manipule des circuits sans mémoire où la sortie dépend uniquement des entrées actuelles.
- L'ALU et d'autres composants clés d'un ordinateur s'appuient fortement sur des circuits combinatoires.
- Les portes logiques (ET, OU, NON, XOR) sont les éléments de base pour construire des circuits numériques.
- L'additionneur (half adder/full adder) est un exemple classique de circuit combinatoire essentiel dans l'arithmétique binaire.
- La logique combinatoire est complétée par la logique séquentielle dans les systèmes informatiques pour gérer les états et la mémoire.
Cette fiche vous offre une base solide pour explorer davantage les systèmes numériques et l’architecture informatique. La compréhension combinée de ces concepts est capitale pour la conception et l’analyse des ordinateurs modernes.
Fin de fiche
