Radioactivité Partie 5
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Fiche de Révision : Radioactivité - Partie 5
Introduction
La radioactivité est un phénomène naturel où certains noyaux atomiques instables se transforment spontanément en d'autres noyaux plus stables en émettant des radiations. Après avoir étudié les bases, la nature des rayonnements, et les modes de désintégration, cette Partie 5 s'intéresse à des notions plus avancées : la cinétique de désintégration radioactive, la notion de demi-vie, la chaîne de désintégration radioactive et l'impact de la radioactivité dans divers domaines.
1. Cinétique de désintégration radioactive
1.1. Loi de décroissance radioactive
La radioactivité obéit à un processus statistique. Le nombre d’atomes instables diminue exponentiellement avec le temps.
Définition : La loi de décroissance radioactive exprime que la vitesse de désintégration d’un échantillon est proportionnelle au nombre d’atomes encore radioactifs.
La décroissance peut s’écrire sous forme d’équation différentielle :
[Formule mathématique]
- [Formule] : nombre d’atomes radioactifs à l’instant [Formule]
- [Formule] : constante de désintégration caractéristique de l’élément ([Formule])
La solution donne la loi de décroissance :
[Formule mathématique]
- [Formule] : nombre initial d’atomes à [Formule]
Cette formule montre que le nombre d’atomes diminue de façon exponentielle.
1.2. Activité d’un échantillon
L’activité [Formule] est le nombre de désintégrations par unité de temps. Elle est proportionnelle au nombre d’atomes radioactifs.
[Formule mathématique]
L’activité a pour unité le becquerel (Bq), soit une désintégration par seconde.
2. La demi-vie radioactive
2.1. Définition
Définition : La demi-vie ([Formule]) d'un isotope radioactif est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux initiaux se désintègrent.
Ce temps est caractéristique de chaque isotope.
2.2. Relation entre demi-vie et constante de désintégration
Pour trouver le lien entre [Formule] et [Formule], on pose :
[Formule mathématique]
D'où :
[Formule mathématique]
[Formule mathématique]
2.3. Exemple concret : Le carbone 14
- Demi-vie du [Formule]C est environ 5730 ans.
- Utilisé en datation archéologique (datation au radiocarbone).
Lorsqu’on mesure la quantité de carbone 14 restant dans un fossile, on peut estimer son âge grâce à la loi de décroissance vue précédemment.
3. Chaînes de désintégration radioactive
Beaucoup d’éléments radioactifs ne se transforment pas directement en un noyau stable. Ils passent par plusieurs étapes transmises de noyau en noyau, formant une chaîne de désintégration.
3.1. Notion et importance
Définition : Une chaîne de désintégration est une succession de transformations radioactives où un noyau père se transforme en noyau fils, qui est lui-même instable, et ainsi de suite, jusqu’à atteindre un état stable.
3.2. Exemple de chaîne : Uranium 238
L'uranium 238 découle en plusieurs étapes jusqu’au plomb 206 stable.
[Diagramme]
Chaque flèche représente une désintégration radioactive (alpha ou bêta).
3.3. Notion d’équilibre séculaire
Lorsque la durée de vie des noyaux fils est très courte comparée à celle du noyau père, on observe un équilibre particulier appelé équilibre séculaire, où les activités des noyaux fils sont égales à celle du noyau père.
4. Applications et impacts de la radioactivité
4.1. En médecine
- Radiothérapie : éliminer des cellules cancéreuses par des rayonnements ciblés.
- Reconnaissance diagnostique : médecine nucléaire (ex : scintigraphie).
4.2. En datation
- Datation au carbone 14, uranium-thorium, potassium-argon… pour déterminer l’âge des roches et des fossiles.
4.3. En industrie
- Contrôle non destructif par rayons gamma.
- Stérilisation d’équipements médicaux.
4.4. Risques et précautions
- Rayonnements ionisants peuvent endommager les cellules vivantes.
- Nécessité de normes strictes et de protections (plomb, béton, distance, temps d’exposition limités).
Synthèse des points essentiels
| Concept | Définition clé | Formule associée |
|---|---|---|
| Loi de décroissance | Nombre d’atomes diminue exponentiellement | [Formule] |
| Activité | Nombre de désintégrations par seconde | [Formule] |
| Demi-vie ([Formule]) | Temps pour diviser par 2 le nombre de noyaux | [Formule] |
| Chaîne de désintégration | Succession de transformations jusqu’à la stabilité | - |
| Équilibre séculaire | Activité des noyaux fils égale à celle du noyau père | - |
Conclusion
La radioactivité, après avoir été introduite dans ses mécanismes de base, s’appréhende mieux à travers la cinétique de décroissance, la notion capitale de demi-vie et les chaînes de désintégration complexes. Ces concepts sont essentiels pour comprendre la nature des radioéléments dans leur environnement et leurs nombreuses applications utiles mais aussi dangereuses qui nécessitent vigilance et précautions rigoureuses.
N'hésitez pas à consulter des exercices sur la loi exponentielle de décroissance, la détermination de demi-vie à partir de données expérimentales, et la cartographie de chaînes de désintégration pour approfondir ces notions !
Annexes : Diagramme de la décroissance radioactive
[Diagramme]
Ce diagramme illustre la désintégration progressive et l’émission des radiations associées.
