Fichas de repaso Mates Terminale 2026

Matemáticas Especialidad Terminale — Guía de repaso 2026

El examen de especialidad de matemáticas del Bac dura 4 horas (coeficiente 16) con 3-5 ejercicios independientes.

Sucesiones

Aritmética: u(n) = u(0) + nr, suma = (n+1)(u(0)+u(n))/2. Geométrica: u(n) = u(0)×q^n, suma = u(0)(1−q^(n+1))/(1−q).

Inducción: inicialización, herencia (suponer P(n), demostrar P(n+1)), conclusión.

Límites y continuidad

La exponencial domina a cualquier potencia; cualquier potencia domina al logaritmo. TVI: si f es continua en [a,b] y k está entre f(a) y f(b), existe c tal que f(c) = k.

Derivación

Derivadas: (x^n)' = nx^(n-1), (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x. Regla de la cadena: (u∘v)' = v'×u'(v). Producto: (uv)' = u'v+uv'. Cociente: (u/v)' = (u'v-uv')/v².

Función exponencial

Única función con f' = f, f(0) = 1. e^(a+b) = e^a×e^b, e^x > 0. Límites: e^x → +∞ (x→+∞), e^x → 0 (x→−∞).

Logaritmo neperiano

ln es la inversa de exp. ln(1) = 0, ln(e) = 1, ln(ab) = ln(a)+ln(b). Derivada: (ln x)' = 1/x.

Integración

∫(a→b) f = F(b) − F(a). Área bajo la curva. Integración por partes: ∫u'v = [uv] − ∫uv'. Valor medio: μ = (1/(b−a))∫f.

Probabilidades

Ley binomial B(n,p): P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). E(X) = np. Ley de grandes números: la frecuencia observada → probabilidad teórica.

Geometría espacial

Recta paramétrica: (x,y,z) = (x₀,y₀,z₀) + t(a,b,c). Plano: ax+by+cz+d = 0. Producto escalar: u·v = x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂. Ortogonalidad: u·v = 0.