Fiche de Révision : Loi de Hardy-Weinberg

Introduction

La loi de Hardy-Weinberg est un principe fondamental en génétique des populations qui décrit la stabilité des fréquences alléliques et génotypiques d'une population idéale au fil des générations, en l'absence de forces évolutives. Elle constitue une base théorique essentielle pour comprendre la dynamique des populations et détecter les facteurs conduisant à l'évolution.

1. Contexte et Historique

• Proposée indépendamment en 1908 par le mathématicien G. H. Hardy et le médecin Wilhelm Weinberg.
• Répond à la question : Comment les fréquences des allèles et des génotypes se maintiennent-elles constantes dans une population si aucune force évolutive n'agit ?
• Permet de modéliser la transmission des allèles selon des hypothèses idéales.

2. Hypothèses de la Loi de Hardy-Weinberg

Pour que la loi s'applique parfaitement, la population doit respecter plusieurs conditions idéales :

1. Population de taille infinie (élimination de la dérive génétique)
2. Reproduction sexuée avec accouplements aléatoires (panmixie)
3. Absence de mutation (pas de modification des allèles)
4. Absence de migration (pas d'entrée ou de sortie d'individus)
5. Absence de sélection naturelle (tous les génotypes ont une survie et reproduction équivalentes)

3. Définition et Formules Clés

3.1. Fréquences alléliques

Considérons un gène avec deux allèles : [Formule] et [Formule].

• [Formule] = fréquence de l’allèle [Formule]
• [Formule] = fréquence de l’allèle [Formule]

Comme il n’y a que deux allèles, on a :

[Formule mathématique]

3.2. Fréquences génotypiques

Les génotypes possibles sont :

• [Formule] (homozygote dominant)
• [Formule] (hétérozygote)
• [Formule] (homozygote récessif)

Selon la loi de Hardy-Weinberg, les fréquences génotypiques sont :

[Formule mathématique]

Et la somme doit faire 1 :

[Formule mathématique]

4. Interprétation de la loi

• Si les conditions sont respectées, les fréquences alléliques et génotypiques ne changent pas au fil des générations.
• La population est dite en équilibre génétique.
• Permet de prévoir la distribution des génotypes à partir des fréquences alléliques.
• Sert de référence pour détecter des phénomènes évolutifs (sélection, dérive, mutation, etc.).

5. Exemple Numérique

Population avec 100 individus

Supposons une population où la fréquence de l’allèle [Formule] est [Formule]. Donc [Formule].

Calculons les fréquences génotypiques attendues :

• [Formule]
• [Formule]
• [Formule]

En nombre d’individus :

Si les effectifs observés sont proches de ces valeurs, la population est probablement en équilibre Hardy-Weinberg.

6. Utilisations Pratiques

• Estimation des fréquences alléliques à partir des fréquences génotypiques observées.
• Détection des forces évolutives : si les fréquences génotypiques observées diffèrent des fréquences attendues, une évolution est en cours.
• Calcul de la fréquence des porteurs d’une maladie génétique récessive (exemple classique : mucoviscidose).
• Étude de la consanguinité ou de la structure de la population.

7. Extension à plusieurs allèles

Pour un gène avec plus de deux allèles, par exemple [Formule], [Formule], [Formule] avec fréquences [Formule], [Formule], [Formule] telles que :

[Formule mathématique]

Les fréquences génotypiques à l’équilibre sont données par le développement du carré :

[Formule mathématique]

8. Limites et Déviation de l’Équilibre

8.1. Forces évolutives qui modifient l’équilibre

• Mutation : apparition de nouveaux allèles.
• Sélection naturelle : certains génotypes ont un avantage reproductif.
• Dérive génétique : fluctuations aléatoires des fréquences dans les petites populations.
• Migration (flux génique) : entrée ou sortie d’individus modifiant les fréquences.
• Accouplement non aléatoire : consanguinité, sélection sexuelle.

8.2. Conséquences

• Ces forces provoquent une modification des fréquences alléliques et/ou génotypiques.
• La loi de Hardy-Weinberg sert de point de référence pour détecter ces phénomènes.

9. Méthode de Calcul Inverse : Estimer [Formule] et [Formule] à partir des données

Souvent, on mesure la fréquence des homozygotes récessifs (exemple : maladie génétique). Si [Formule] est mesurée, alors :

[Formule mathématique]

et

[Formule mathématique]

Puis on peut calculer les autres fréquences génotypiques.

10. Illustration schématique de la Loi de Hardy-Weinberg

[Diagramme]

11. Résumé et Points Clés

• La loi de Hardy-Weinberg prédit la stabilité des fréquences alléliques et génotypiques dans une population idéale.
• Formule fondamentale : [Formule] avec [Formule].
• Sert de base pour détecter la présence de forces évolutives.
• Nécessite des conditions strictes rarement réunies dans la nature, mais utile comme modèle théorique.
• Peut être étendue à plusieurs allèles et utilisée en génétique médicale.

Citation importante

« La loi de Hardy-Weinberg est un pilier de la génétique des populations qui permet de comprendre comment les populations évoluent ou restent stables. »

Cette fiche vous permettra de comprendre en profondeur les concepts liés à la loi de Hardy-Weinberg, de résoudre des exercices et d’interpréter des données génétiques de population.