Statistiques descriptives et représentations
Cette fiche résume les outils de base pour décrire une série statistique et lire correctement un tableau ou un graphique.
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Séries statistiques et tableaux
Vocabulaire de base
- Population
- Ensemble des individus observés.
- Individu
- Élément étudié dans la population.
- Modalité
- Valeur possible d’un caractère.
Tableau de synthèse
| Élément | Rôle |
|---|---|
| Effectif | Nombre d’individus dans une modalité. |
| Fréquence | Part de la modalité dans l’ensemble. |
| Effectif total | Somme de tous les effectifs. |
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Tendances centrales
Indicateurs essentiels
Moyenne
- Somme des valeurs divisée par l’effectif.
- Adaptée aux données numériques.
- Sensible aux valeurs extrêmes.
Médiane et mode
- Médiane : valeur centrale de la série triée.
- Mode : valeur la plus fréquente.
- Utile pour séries asymétriques ou qualitatives.
Formule de la moyenne
On additionne toutes les valeurs puis on divise par l’effectif total.
Piège à éviter
La médiane se cherche sur une série triée, jamais au hasard.
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Dispersion des données
Mesure simple
L’étendue mesure l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur.
Lecture rapide
- Une série resserrée varie peu.
- Une série dispersée varie beaucoup.
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Représentations et tableaux croisés
Tableau croisé
- 1
Choisir deux caractères statistiques.
- 2
Classer les effectifs dans le tableau.
Graphiques adaptés
Données discrètes ou qualitatives
- Diagramme en bâtons ou en barres.
- Diagramme circulaire pour une part d’ensemble.
- Lecture des écarts entre modalités.
Données continues
- Histogramme pour des classes.
- Lecture des surfaces ou des hauteurs.
- Respect des unités et des intervalles.
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Lecture et interprétation
Méthode de réponse
- 1
Décrire les valeurs essentielles.
- 2
Comparer les groupes ou catégories.
Mini-défi
- Distinguer effectif et fréquence.
- Choisir moyenne ou médiane selon la série.
Résumé éclair
- Organiser les données avec effectifs et fréquences.
- Calculer moyenne, médiane et étendue.