Statistiques descriptives et visualisation
Résumer, comparer et visualiser des données sans se tromper.
1
Types de variables et comptages
Définition rapide
Une variable décrit une caractéristique observée sur chaque individu.
- Qualitative : catégories ou modalités.
- Quantitative : valeurs numériques.
- Effectif : nombre d'occurrences d'une modalité.
Repères essentiels
- Variable qualitative : on classe, on ne calcule pas une moyenne.
- Variable quantitative discrète : valeurs dénombrables.
2
Tendance centrale
Comparer trois résumés
Moyenne
- Somme des valeurs divisée par l'effectif.
- Sensible aux valeurs extrêmes.
- Bonne synthèse si la série est régulière.
Médiane / Mode
- Médiane : valeur centrale d'une série ordonnée.
- Mode : valeur la plus fréquente.
- La médiane résiste mieux aux valeurs aberrantes.
Mémo
M-M-M : Moyenne, Médiane, Mode. Pense d'abord à l'influence des valeurs extrêmes.
3
Dispersion, quartiles et valeurs extrêmes
Mesurer l'étalement
La variance mesure l'écart moyen à la moyenne, et l'écart-type en est la racine carrée.
Structurer la série
- Quartiles : Q1, médiane, Q3.
- 50 % des valeurs sont entre Q1 et Q3.
Attention aux valeurs atypiques
- Une valeur extrême n'est pas toujours aberrante.
- Les valeurs aberrantes peuvent fausser moyenne et écart-type.
4
Lecture graphique et tableaux croisés
Adapter le graphique au type de variable
Données qualitatives
- Diagramme en barres pour comparer des catégories.
- Diagramme circulaire pour montrer une part d'un tout.
- Tableau croisé pour relier deux variables qualitatives.
Données quantitatives
- Histogramme pour une variable continue.
- Barres possibles pour une variable discrète.
- Le graphique dépend du type de variable.
Tableau croisé
| Variable 1 | Variable 2 | Lecture |
|---|---|---|
| Qualitative | Qualitative | Effectifs ou fréquences par case. |
| Catégorie | Catégorie | Comparer des groupes. |
Mini-parcours
- 1
Identifier le type de variable.
- 2
Calculer effectifs ou fréquences.
5
S'entraîner
Questions flash
- Quelle différence entre effectif et fréquence ?
- Quand préfère-t-on la médiane à la moyenne ?
- Quel graphique convient à une variable continue ?
Idée clé
- Commencer par le type de variable.
- Choisir ensuite l'indicateur pertinent.