Mecanique du point
Fiche de révision compacte sur la description du mouvement, la dynamique et les bilans énergétiques.
Référentiels et cinématique
Idée clé
La cinématique décrit le mouvement sans expliquer ses causes; tout dépend du référentiel choisi.
Grandeurs utiles
- Point matériel, trajectoire, position.
- Vitesse = dérivée temporelle de la position.
Pièges de lecture
Trajectoire et loi horaire ne sont pas la même chose. Vitesse et accélération sont toujours relatives à un référentiel.
Quantité de mouvement et forces
Formule centrale
Pour une masse constante, la deuxième loi de Newton devient .
À retenir
Quantité de mouvement
- Vecteur d'état dynamique.
- Se conserve si la résultante extérieure est nulle.
- S'échange lors des interactions.
Forces
- Expliquent la variation de .
- Se recensent avant de projeter.
- Viennent de l'extérieur du système étudié.
Méthode
- 1
Définir le système et le référentiel.
- 2
Recenser toutes les forces extérieures.
Travail et puissance
Définitions
Le travail mesure un transfert par force sur déplacement, et la puissance le rythme de ce transfert.
Relations utiles
Le travail dépend du déplacement; la puissance dépend du temps.
Mini-défi
- Quelle grandeur dépend du temps, pas du déplacement.
- Quand le travail est-il nul pour une force perpendiculaire au mouvement.
Énergie cinétique et potentielle
Expressions
L'énergie cinétique dépend de la vitesse; l'énergie potentielle dépend de la position et du choix du zéro.
Forces conservatives
| Force conservative | Propriété | Conséquence |
|---|---|---|
| Oui | Travail indépendant du chemin | Énergie potentielle définie |
| Non | Travail dépend du trajet | Pas de potentiel global |
Conservation et champs centraux
Conservation
L'énergie mécanique se conserve si seules des forces conservatives agissent.
Champ central
Repère mental
Pense au mouvement dans un puits: la forme de guide les zones accessibles.
Oscillations et petits mouvements
Approximation locale
Une position d'équilibre stable est étudiée près de son voisinage. On suppose une force conservative et un écart petit.
- Développer l'énergie ou la force au voisinage de l'équilibre.
- Garder le premier terme non nul.
- Identifier une loi de rappel linéaire.
Près d'un équilibre stable, le mouvement est souvent assimilé à une oscillation harmonique.
Idée à mémoriser
==Petit voisinage de l'équilibre = loi locale simple==, mais jamais sans vérifier l'hypothèse de petitesse.
Bilan express
- Décrire le mouvement avant d'expliquer sa cause.
- Utiliser Newton pour relier forces et accélération.