Asservissement et correction des systemes
Cette fiche synthétise les notions indispensables pour analyser et améliorer un système asservi.
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Boucle et retour
Principe du retour
Boucle ouverte / fermée
Boucle ouverte
- Pas de retour de sortie.
- Commande imposée directement.
- Sensibilité forte aux perturbations.
Boucle fermée
- La sortie est renvoyée.
- L'erreur corrige l'action.
- Précision et robustesse augmentent.
2
Modélisation temporelle
Fonction de transfert
La fonction de transfert relie sortie et entrée dans le domaine de Laplace pour un modèle linéaire.
Réponse temporelle
| Réponse | Lecture | Sens physique |
|---|---|---|
| Indicielle | Dépassement, temps de réponse, régime permanent | Suivi d'une consigne constante |
| Impulsionnelle | Dynamique intrinsèque | Réaction à un choc bref |
| Permanente | Valeur finale | Erreur résiduelle éventuelle |
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Qualité de l'asservissement
Stabilité, précision, erreur
- Stable signifie sortie bornée pour entrée bornée.
- En boucle fermée stable, les pôles restent à partie réelle négative.
- Erreur statique désigne l'écart résiduel en régime permanent.
Chiffre clé
0Erreur statique nulle
Elle est visée sur une entrée constante par un correcteur PI.
4
Correcteurs P et PI
Comparaison des actions
Correcteur P
- Gain constant sur l'erreur.
- Réduit souvent l'écart.
- Peut dégrader la stabilité si trop fort.
Correcteur PI
- Ajoute une action intégrale.
- Annule l'erreur statique sur consigne constante.
- Peut augmenter les oscillations.
Mémo
P = Plus vite ; PI = Plus juste.
Action intégrale
- 1
L'erreur est accumulée dans le temps.
- 2
Le correcteur renforce l'action si l'écart persiste.
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Fréquentiel et Bode
Lecture d'un Bode
| Grandeur | Ce qu'elle dit | Lien avec la performance |
|---|---|---|
| Gain | Amplification selon la fréquence | Influe sur la rapidité |
| Phase | Retard introduit par le système | Conditionne la stabilité |
| Marge | Réserve avant instabilité | Mesure la robustesse |
Bode et compromis
- Gain
- Phase
Performance globale
Résumé
- La boucle fermée corrige l'écart et améliore la précision.
- La fonction de transfert décrit la dynamique du système.
- La stabilité se lit sur les pôles et les marges.
- Le correcteur P agit vite, le PI supprime l'erreur statique.