Statique du solide
La statique du solide étudie l’équilibre d’un corps soumis à des actions mécaniques. La méthode repose sur l’isolement, le bilan des forces et des moments, puis l’écriture des équations d’équilibre adaptées au plan.
Isoler le solide
Bilan d’actions
On choisit le système étudié et on recense les actions mécaniques extérieures uniquement.
- Distinguer intérieur et extérieur.
- Lister l’environnement du solide.
Schéma de corps libre
À vérifier
- Le solide est dessiné seul.
- Les points d’application sont indiqués.
Forces et moments
Repères essentiels
Force
- Point d’application.
- Direction et sens.
- Intensité en newton.
Moment
- Effet de rotation.
- Dépend du point choisi.
- Signe selon la convention.
Écriture compacte
À l’équilibre, la résultante des forces et le moment total par rapport à un point O sont nuls.
Liaisons idéales
| Liaison | Effet | Réaction inconnue |
|---|---|---|
| Appui | Bloque un déplacement | Réaction normale |
| Pivot | Autorise la rotation | Réaction(s) de contact |
Équilibre plan
Conditions en 2D
- 1
Choisir le plan d’étude et le repère.
- 2
Projeter les forces sur les axes.
Mémo
En plan, trois équations suffisent souvent : deux pour les forces, une pour le moment.
Pièges fréquents
- Utiliser un moment sans préciser le point.
- Confondre équilibre et absence de mouvement.
Résolution d’un exercice
Méthode type
- 1
Isoler le solide.
- 2
Modéliser les liaisons.
Exemple guidé
Un solide en équilibre plan est soumis à des liaisons et à des forces extérieures. Trouver les réactions inconnues.
- On isole le solide et on remplace chaque liaison par sa réaction.
- On choisit un repère et un point de calcul du moment.
- On écrit les équations de translation et de rotation.
Les réactions de liaison sont déterminées si le nombre d’équations est suffisant.
Mini-défi
- Pourquoi faut-il isoler le solide avant tout calcul ?
- Quelle différence fais-tu entre force et moment ?
Vocabulaire clé
- Isolement
- Choix du système étudié séparé de son environnement.
- Action mécanique extérieure
- Influence exercée par l’environnement sur le solide.
- Réaction de liaison
- Force ou moment imposé par une contrainte.
- Isoler le solide avant tout calcul.
- Recenser les actions mécaniques extérieures et les liaisons.
- Modéliser forces et moments sans les confondre.
- Écrire les conditions d’équilibre plan.