Statistiques et probabilités
Les statistiques servent à décrire et résumer des données, tandis que les probabilités aident à raisonner sur l’incertain. Ensemble, elles permettent de mieux interpréter des situations concrètes et de prendre des décisions avec méthode.
Séries statistiques
Vocabulaire de base
Une série statistique décrit une population avec un caractère observé.
- Population : ensemble étudié.
- Caractère : propriété observée.
Représentations adaptées
Données discrètes
- Diagramme en bâtons.
- Lire les effectifs.
- Comparer des valeurs.
Données continues ou parts
- Histogramme ou camembert.
- Lire des classes ou des pourcentages.
- Vérifier l’échelle.
Indicateurs
Mesures essentielles
| Indicateur | Rôle | Idée clé |
|---|---|---|
| Moyenne | Valeur globale | Elle résume l’ensemble |
| Médiane | Valeur du milieu | La moitié est en dessous. |
| Mode | Valeur la plus fréquente | C’est la valeur la plus vue. |
Formule de la moyenne
On additionne toutes les valeurs puis on divise par le nombre de valeurs.
Lire et comparer
Lecture d’un graphique
- 1
Lire le titre, les axes et les unités.
- 2
Repérer les valeurs extrêmes.
- 3
Comparer les effectifs ou les fréquences.
Mini-défi
- Quel indicateur décrit la valeur du milieu d’une série.
- Quelle représentation convient à des parts d’ensemble.
Fluctuation
Idée essentielle
Des échantillons différents donnent des résultats différents, sans remettre en cause le hasard.
À retenir
- La fluctuation correspond aux variations dues au hasard.
- Un petit échantillon peut donner un résultat trompeur.
- Il faut comparer plusieurs échantillons.
Probabilités
Repères essentiels
Probabilités et décision
Un choix est à faire entre deux options. L’une présente un risque plus faible. Que faut-il vérifier avant de décider ?
- Identifier l’événement redouté ou recherché.
- Calculer ou estimer la probabilité.
- Comparer les risques des deux options.
- Conclure avec un argument chiffré ou estimé.
On choisit l’option la plus rassurante si la probabilité du risque est plus faible.
Bilan
Synthèse finale
- Les statistiques décrivent des données avec des indicateurs et des graphiques.
- La moyenne, la médiane, le mode et l’étendue résument une série.
- La fluctuation rappelle que l’aléatoire varie d’un échantillon à l’autre.
- Les probabilités aident à estimer un risque et à décider avec méthode.