Tests de significativité en régression
Fiche de révision compacte pour décider si un coefficient ou un modèle de régression est significatif.
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Cadre du test
Logique de décision
Un test compare une hypothèse nulle H0 à une hypothèse alternative H1.
- H0 affirme souvent un effet nul.
- H1 affirme un effet non nul.
- La décision repose sur la p-value.
Décision statistique
- 1
Calculer une statistique sous H0.
- 2
Lire la p-value associée.
2
Coefficient individuel
Test t de Student
La statistique t compare l'estimation du coefficient à son erreur standard.
Lecture de l'intervalle
Coefficient significatif
- 0 n'appartient pas à l'IC.
- Le test t rejette H0.
- L'effet est crédible au seuil choisi.
Coefficient non significatif
- 0 appartient à l'IC.
- Le test t ne rejette pas H0.
- L'effet reste compatible avec le hasard.
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Modèle entier
Test global de Fisher
| Objet | H0 | H1 |
|---|---|---|
| Coefficient | ||
| Modèle | Tous les explicatifs nuls | Au moins un non nul |
Significativité globale
4
Erreurs de décision
Deux risques
Erreur de type I
- Rejeter H0 alors qu'elle est vraie.
- Le risque est contrôlé par
b1. - Trop réduire
b1rend le test plus strict.
Erreur de type II
- Ne pas rejeter H0 alors qu'elle est fausse.
- Elle dépend de la puissance du test.
- Réduire
b1peut l'augmenter.
Repère mémoire
==Petit b1 = moins de faux positifs, mais souvent plus de faux négatifs.==
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Vérification active
Mini-entraînement
- Que teste H0 pour un coefficient de régression ?
- Quand dit-on qu'un coefficient est significatif ?
- Que conclut le test global de Fisher ?
Conclusion express
- Le test t juge un coefficient à la fois.
- L'intervalle de confiance confirme la significativité individuelle.