Induction électromagnétique
L’induction électromagnétique décrit la production d’une force électromotrice par variation du flux magnétique à travers un circuit.
Flux magnétique et f.é.m. induite
Définition du flux
Le flux magnétique mesure le champ traversant une surface orientée.
- Cas uniforme : \Phi = BS\cos\theta.
- L’orientation de la surface fixe le signe du flux.
- Confondre flux et courant induit est une erreur fréquente.
Force électromotrice induite
- La variation de flux crée une f.é.m. induite.
- La f.é.m. est une circulation le long du circuit.
Faraday et Lenz
Loi de Faraday-Lenz
La f.é.m. induite est proportionnelle à la vitesse de variation du flux, avec un signe opposé.
Sens physique
Loi de Faraday
- Donne l’intensité de la f.é.m.
- Relie directement \Phi et \mathcal{E}.
Loi de Lenz
- Donne le sens du courant induit.
- S’oppose à la variation de flux.
Mémo rapide
Le signe moins dit non au changement, jamais au champ lui-même.
Auto-induction et inductance
Principe
Relation et unité
L’inductance L caractérise l’opposition du circuit aux variations de courant, en henry.
Points clés
- L’auto-induction concerne le courant propre du circuit.
- L’inductance ne dépend pas du courant instantané.
Énergie magnétique
Stockage d’énergie
Une inductance stocke de l’énergie dans le champ magnétique associé au courant.
Idée à retenir
Une bobine ne crée pas l’énergie : elle la stocke puis la restitue.
Régime transitoire RL
Circuit RL
Résistance R
- Dissipe l’énergie.
- S’oppose au courant par effet ohmique.
Inductance L
- Stocke de l’énergie.
- S’oppose aux variations de courant.
Constante de temps
La constante de temps fixe l’échelle du transitoire dans un circuit RL.
Réponse temporelle
- 1
À l’allumage, le courant ne saute pas instantanément.
- 2
La montée du courant est exponentielle.
Application express
Exemple guidé
Une bobine de résistance R et d’inductance L est soumise à une variation de courant.
- On identifie un circuit RL en transitoire.
- On utilise \tau = L/R pour comparer la rapidité.
- On conclut que la bobine retarde toute variation brutale du courant.
La réponse du courant est non instantanée et de forme exponentielle.
Vocabulaire
- flux magnétique
- Mesure du champ magnétique à travers une surface orientée.
- force électromotrice induite
- Tension créée par variation de flux dans un circuit.
- inductance
- Grandeur qui mesure l’opposition à la variation du courant.
À revoir en une phrase
- Une variation de flux magnétique crée une f.é.m. induite.
- La loi de Faraday donne la valeur, la loi de Lenz donne le sens.
- L’auto-induction relie le courant variable à \mathcal{E} = -L\frac{di}{dt}.
- L’inductance stocke une énergie magnétique \frac{1}{2}Li^2.