Électricité, capacité et circuits
Fiche ultra-condensée pour PASS/LAS : circuits, capacité et dynamiques temporelles
1
Charge et potentiel électrique
La charge électrique Q (en coulombs) crée un potentiel électrique V (en volts).
- 1 V = 1 J/C
- Différence de potentiel = tension entre deux points
- Convention : courant du + vers le –
==V = J/C== : 1 volt = 1 joule par coulomb.
2
Loi d'Ohm et résistances
Loi d'Ohm : tension = résistance × intensité. R en ohms (Ω).
Série
- R_eq = R1 + R2 + ...
- Même courant I
Parallèle
- 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ...
- Même tension U
3
Condensateurs et capacité
Capacité C (en farads) = charge / tension. Énergie : E = ½ C U².
Série
- 1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 + ...
- Même charge Q
Parallèle
- C_eq = C1 + C2 + ...
- Même tension U
4
Dipôle RC et dynamique temporelle
Constante de temps τ (en secondes). Charge à 63% en τ.
- 1
Charge : U_C(t) = U_0 (1 - e^{-t/τ})
- 2
Décharge : U_C(t) = U_0 e^{-t/τ}
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Analogies biologiques
6
Calculer τ pour un circuit RC avec R = 2 kΩ et C = 10 µF. Quelle est U_C après 1 τ si U_0 = 5 V ?
- Convertir : R = 2000 Ω, C = 10×10^{-6} F
- τ = R·C = 2000 × 10×10^{-6} = 0,02 s
- U_C(τ) = U_0 (1 - e^{-1}) ≈ 5 × 0,632 = 3,16 V
τ = 0,02 s ; U_C(τ) ≈ 3,16 V
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- Quelle est l'unité de la capacité ?
- Donner la formule de l'énergie stockée dans un condensateur.
- Vrai ou Faux : En série, les condensateurs ont la même tension.
- Charge : Q en coulombs, V en volts
- Loi d'Ohm : U = R·I