Fiche de révision : constructions et propriétés des triangles en 5e

Vérifier les longueurs

Les longueurs 4 cm, 5 cm et 7 cm forment-elles un triangle non aplati ?

• Repérer les deux plus petites longueurs : 4 et 5.
• Calculer leur somme : 4 + 5 = 9 cm.
• Comparer 9 cm à la plus grande longueur : 7 cm.

Oui, car 9 > 7. La somme des deux petites longueurs dépasse la troisième.

Somme des angles

Dans tout triangle, les trois angles forment un demi-tour.

Mémo

Un triangle fait un demi-tour : ses angles totalisent 180°.

Méthode

1. 1

   Vérifier l’inégalité triangulaire.

2. 2

   Tracer un côté à la longueur indiquée.

3. 3

   Tracer deux arcs centrés aux extrémités du côté, avec pour rayons les longueurs des deux autres côtés.

Méthode avec un côté et deux angles

1. 1

   Tracer le côté connu.

2. 2

   Construire, du même côté du côté connu, les deux demi-droites formant les angles indiqués.

3. 3

   Leur intersection est le troisième sommet, si la somme des deux angles est inférieure à 180°.

Attention à la taille

• Trois angles fixent la forme, mais pas la taille.
• Une longueur connue est nécessaire pour fixer l’échelle.

Leurs définitions

Mini-défi

• Pour exister, la somme des deux petites longueurs dépasse la plus grande.
• Les angles d’un triangle totalisent 180°.
• Hauteur : perpendiculaire ; médiane : sommet et milieu ; médiatrice : milieu et perpendiculaire.