Électrocinétique en régime continu
Cette fiche réunit les outils essentiels pour analyser des circuits en courant continu : relations constitutives des dipôles, règles de conservation dans les réseaux, méthodes de simplification et équivalents de Thévenin/Norton.
Dipôles ohmiques
Loi d’Ohm
La tension est proportionnelle au courant dans un dipôle ohmique.
Grandeurs associées
| Grandeur | Relation | Unité |
|---|---|---|
| Résistance | R = \frac{u}{i} | ohm |
| Conductance | G = \frac{1}{R} | siemens |
| Puissance | p = ui | watt |
Puissance et effet Joule
Formes utiles
On choisit la forme la plus pratique selon la grandeur connue.
Point d’attention
Une résistance dissipe de l’énergie sous forme de chaleur, et le signe de p dépend de la convention choisie.
Lois de Kirchhoff
Règles de conservation
Loi des nœuds
- Somme algébrique des courants nulle.
- Les courants entrants et sortants se compensent.
Loi des mailles
- Somme algébrique des tensions nulle.
- Le parcours de maille doit rester cohérent.
Mémo rapide
Nœuds = courants, mailles = tensions.
Association et partage
Série et parallèle
Série
- Même courant dans tous les dipôles.
- Les résistances s’additionnent.
Parallèle
- Même tension aux bornes.
- Les conductances s’additionnent.
Diviseurs
Générateurs réels et équivalents
Modèles
Générateur réel
- Source idéale plus résistance interne.
- Tension qui chute en charge.
Équivalent
- Thévenin : source de tension et résistance.
- Norton : source de courant et résistance.
Transformation
Les deux modèles décrivent le même comportement aux bornes du dipôle.
Repère
Thévenin et Norton représentent le même dipôle vu de l’extérieur.
Résolution de circuits
Méthode générale
- 1
Simplifier par associations série et parallèle.
- 2
Écrire les équations de Kirchhoff.
Exemple guidé
Un circuit se simplifie d’abord, puis se résout avec la méthode la plus courte.
- Identifier les dipôles directement associables.
- Réduire le réseau étape par étape.
- Écrire les équations minimales restantes.
On obtient les grandeurs recherchées sans traiter tout le schéma brut.
À retenir
- Commencer par simplifier le réseau.
- Finir par une vérification physique.