Moment cinétique et moment des forces
Fiche de révision compacte pour relier causes et effet de la rotation.
Moment d’une force
Définition
Le moment d’une force mesure sa capacité à faire tourner un système autour d’un point.
Formule et idée clé
Le moment dépend du point O choisi et vaut nul si la ligne d’action passe par O.
Bras de levier
- Le bras de levier est la distance perpendiculaire à la ligne d’action.
- Plus le bras de levier est grand, plus l’effet de rotation est fort.
Couple et travail
Couple de forces
Forces du couple
- Deux forces parallèles.
- Elles sont opposées.
- Elles ont la même intensité.
Effet du couple
- Résultante nulle.
- Moment non nul.
- Effet purement rotatif.
Travail d’un couple
Le travail d’un couple dépend de l’angle tourné et du moment du couple.
Mémo
Résultante nulle ne veut pas dire effet nul : un couple peut faire tourner sans translater.
Moment cinétique
Définition
Le moment cinétique relie la position, la quantité de mouvement et l’axe de calcul.
Pour une rotation autour d’un axe fixe
- L est parallèle à l’axe de rotation.
- Le moment d’inertie I mesure la répartition de masse.
Conservation et théorème
Théorème du moment cinétique
La variation du moment cinétique est due à la somme des moments extérieurs.
Conservation
- 1
Identifier l’axe ou le point de calcul.
- 2
Vérifier que la somme des moments extérieurs est nulle.
À retenir
Pas de moment extérieur, pas de variation de L.
Énergie de rotation
Formule
L’énergie cinétique de rotation augmente avec la vitesse angulaire et dépend de I.
Lien avec le travail
- Le travail total égale la variation d’énergie cinétique.
- Le couple agit comme cause énergétique de la rotation.
Exemple et entraînement
Exemple rapide
Une porte est poussée loin de ses gonds avec une force perpendiculaire. On suppose la porte rigide et l’axe fixe.
- La distance à l’axe joue le rôle de bras de levier.
- La force perpendiculaire maximise le moment.
- Le couple augmente donc l’effet de rotation.
Pousser au bord de la porte est plus efficace que près des gonds.
Vérification
- Donne la définition du bras de levier.
- Écris la relation entre moment cinétique et quantité de mouvement.
Résumé final
- Le moment d’une force décrit la cause de la rotation.
- Le couple produit un effet rotatif sans résultante.