Fiche de révision : la symétrie centrale en 5e

A' est l’image de A par rapport à O si O est le milieu de [AA'].

• A, O et A' sont alignés, avec O entre A et A'.
• Les distances OA et OA' sont égales.
• Si A = O, alors son image est O.

Mémo

Depuis O, même distance, côté opposé.

1. 1

   Si A = O, alors A' = O. Sinon, trace la droite passant par O et A.

2. 2

   Ouvre le compas à la longueur OA.

3. 3

   Pique en O et reporte la longueur de l’autre côté.

Vérification

• Le compas doit piquer en O, et non en A.

• Les longueurs sont conservées.
• Les mesures des angles sont conservées.
• L’image d’une droite est une droite.

Une figure est invariante si son image coïncide avec elle.

• Un cercle de centre O reste inchangé.
• Un segment est invariant si O en est le milieu.
• Une droite passant par O reste la même droite.

À toi de jouer

• O est le milieu du segment reliant un point et son image.
• Pour construire l’image, reporte OA depuis O, côté opposé.
• Longueurs, angles, alignement et parallélisme sont conservés.