Quelle est la différence entre le périmètre d’un cercle et l’aire d’un disque ?

Le périmètre mesure la longueur du contour du cercle et se calcule avec $2\pi r$. L’aire mesure la surface du disque et se calcule avec $\pi r^2$.

Comment calculer l’aire d’un parallélogramme ?

On multiplie la longueur d’une base par la hauteur qui lui correspond : $A = b \times h$. La hauteur est perpendiculaire à cette base.

Pourquoi les conversions d’aires se font-elles par facteurs de 100 ?

Une unité d’aire correspond au carré d’une unité de longueur. Comme deux unités de longueur voisines sont dans un rapport de 10, leurs carrés sont dans un rapport de 100.

Comment utiliser EduFiche pour travailler ce chapitre ?

Tu peux relire la fiche pour revoir les formules, puis t’entraîner avec les flashcards et le quiz. Pour chaque exercice, écris les données, choisis une formule adaptée et vérifie les unités de ta réponse.

📏Quatrième · Mathématiques

Fiche de révision : aires et périmètres des figures planes – Quatrième

Cette fiche de révision de mathématiques pour la quatrième rassemble les méthodes pour calculer le périmètre d’un polygone ou d’un cercle, ainsi que l’aire de figures usuelles. Elle rappelle aussi les conversions d’unités d’aire et les étapes utiles pour résoudre un problème de mesure.

Voir la fiche Personnaliser avec mon cours

La fiche

Tout le chapitre sur une fiche visuelle

Aires et périmètres des figures planes

Formules, unités et méthodes pour mesurer les figures planes

Périmètres

Contour d’un polygone

Additionne les longueurs de tous les côtés.
Pour un carré de côté c, P = 4 × c.

Contour d’un cercle

P=2\pi r=\pi d

r désigne le rayon et d le diamètre du cercle.

Aires des polygones

Rectangle, triangle et parallélogramme

A_{rectangle}=L\times l,\quad A_{triangle}=\frac{b\times h}{2},\quad A_{\text{parallélogramme}}=b\times h

La hauteur h est perpendiculaire à la base b choisie.

Calculer une aire de triangle

Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur de 5 cm.

Applique la formule A = (b × h) ÷ 2.
Remplace b et h par leurs valeurs.
Calcule (8 × 5) ÷ 2.

Son aire est de 20 cm².

Cercle et disque

Deux notions à distinguer

Cercle

Le cercle est le contour.
Son périmètre mesure une longueur.

Disque

Le disque est la surface délimitée par le cercle.
Son aire se mesure en unités carrées.

Aire du disque

A=\pi r^2

Utilise le rayon r, et non le diamètre.

Mémo

Cercle : contour ; disque : surface.

Conversions d’aires

Changer d’unité

1\,m^2=100\,dm^2=10\,000\,cm^2

À chaque unité carrée franchie, multiplie ou divise par 100.

Mémo des conversions

Pour les aires, chaque marche vaut 100.

Résoudre un problème

Méthode

1
Repère la grandeur demandée et la figure.
2
Note les données utiles avec leurs unités.
3
Choisis la formule adaptée, puis calcule.
4
Vérifie l’unité et rédige une réponse.

À toi de jouer

Un carré a un côté de 6 cm. Quel est son périmètre ?
Un rectangle mesure 7 cm sur 4 cm. Quelle est son aire ?
Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle est son aire exacte ?

À retenir

Le périmètre mesure un contour ; l’aire mesure une surface.
Choisis la formule adaptée à la figure et aux données.

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1. Comment obtient-on le périmètre d’un polygone ?

2. Un rectangle mesure 8 cm de longueur et 3 cm de largeur. Quelle est son aire ?

3. Quelle expression donne le périmètre d’un cercle de rayon

r

4. À combien de centimètres carrés correspond

1\,\text{m}^2

Le coin du pote

3 astuces pour mieux maîtriser ce chapitre

Repère si le problème demande une longueur ou une aire. Le périmètre s’exprime en unités de longueur ; l’aire s’exprime en unités carrées.

Pour l’aire d’un triangle ou d’un parallélogramme, identifie la base et la hauteur correspondante. La hauteur doit être perpendiculaire à la base.

Avant de calculer, convertis les mesures dans des unités compatibles. Pour vérifier le résultat, contrôle aussi son unité et son ordre de grandeur.

Questions fréquentes sur aires et périmètres des figures planes

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Périmètres

Contour d’un polygone

Additionne les longueurs de tous les côtés.
Pour un carré de côté c, P = 4 × c.

Contour d’un cercle

P=2\pi r=\pi d

r désigne le rayon et d le diamètre du cercle.

Aires des polygones

Rectangle, triangle et parallélogramme

A_{rectangle}=L\times l,\quad A_{triangle}=\frac{b\times h}{2},\quad A_{\text{parallélogramme}}=b\times h

La hauteur h est perpendiculaire à la base b choisie.

Calculer une aire de triangle

Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur de 5 cm.

Applique la formule A = (b × h) ÷ 2.
Remplace b et h par leurs valeurs.
Calcule (8 × 5) ÷ 2.

Son aire est de 20 cm².

Cercle et disque

Deux notions à distinguer

Cercle

Le cercle est le contour.
Son périmètre mesure une longueur.

Disque

Le disque est la surface délimitée par le cercle.
Son aire se mesure en unités carrées.

Aire du disque

A=\pi r^2

Utilise le rayon r, et non le diamètre.

Mémo

Cercle : contour ; disque : surface.

Conversions d’aires

Changer d’unité

1\,m^2=100\,dm^2=10\,000\,cm^2

À chaque unité carrée franchie, multiplie ou divise par 100.

Mémo des conversions

Pour les aires, chaque marche vaut 100.

Résoudre un problème

Méthode

1
Repère la grandeur demandée et la figure.
2
Note les données utiles avec leurs unités.
3
Choisis la formule adaptée, puis calcule.
4
Vérifie l’unité et rédige une réponse.

À toi de jouer

Un carré a un côté de 6 cm. Quel est son périmètre ?
Un rectangle mesure 7 cm sur 4 cm. Quelle est son aire ?
Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle est son aire exacte ?

À retenir

Le périmètre mesure un contour ; l’aire mesure une surface.
Choisis la formule adaptée à la figure et aux données.

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Contour d’un polygone

Contour d’un cercle

Rectangle, triangle et parallélogramme

Calculer une aire de triangle

Deux notions à distinguer

Cercle

Disque

Aire du disque

Mémo

Changer d’unité

Mémo des conversions

Méthode

À toi de jouer

À retenir

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