Nombres relatifs
Repérer, comparer et calculer
1
Repérer et opposer
Un nombre relatif est positif, négatif ou nul.
- Sur la droite graduée, les nombres augmentent vers la droite.
- Le zéro sépare les nombres négatifs des nombres positifs.
La droite graduée
L’opposé
Un nombre et son opposé sont à la même distance de zéro, de côtés opposés.
2
Comparer et ranger
Ranger des nombres
Ranger −8, −3 et 2 du plus petit au plus grand.
- Sur la droite, −8 est à gauche de −3.
- −3 est à gauche de 2.
−8 < −3 < 2, dans l’ordre croissant.
Mémo des négatifs
Entre deux nombres négatifs, le plus proche de zéro est le plus grand.
3
Additionner et soustraire
Addition de relatifs
- 1
Repère les signes des deux nombres ; ajouter zéro ne change pas l’autre nombre.
- 2
Même signe non nul : additionne les valeurs absolues.
- 3
Garde leur signe commun.
- 4
Signes différents : soustrais les valeurs absolues.
- 5
Garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro ; si les distances sont égales, le résultat est 0.
Soustraire un négatif
Calculer 5 − (−2).
- Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
- L’opposé de −2 est 2.
- Donc 5 − (−2) = 5 + 2.
5 − (−2) = 7.
4
Multiplier et diviser
Règles de signes
| Signes des nombres | Produit | Quotient |
|---|---|---|
| + et + | + | + |
| + et − | − | − |
| − et + | − | − |
| − et − | + | + |
Attention au diviseur
- Pour un produit ou un quotient de nombres non nuls, signes pareils : résultat positif.
- Pour un produit ou un quotient de nombres non nuls, signes différents : résultat négatif.
- Un quotient n’existe pas si son diviseur vaut zéro.
- Calcule séparément le signe et la valeur absolue. Un produit avec un facteur nul vaut 0 ; 0 divisé par un nombre non nul vaut 0.
5
À toi de jouer
Mini-défi
- Quel est l’opposé de 7 ?
- Range −4 et −9 du plus petit au plus grand.
- Calcule −6 + 10.
À retenir
- À droite sur la droite graduée, les nombres sont plus grands.
- L’opposé garde la même distance à zéro et change de signe.