Fonctions
Fonctions : définition, lecture graphique et variations
1
Définir une fonction
Vocabulaire essentiel
Une fonction associe à chaque antécédent une seule image.
- Antécédent : nombre de départ.
- Image : résultat obtenu.
2
Lire une courbe
- 1
Partir de x et monter jusqu’à la courbe.
- 2
Lire l’image sur l’axe vertical.
- 3
Partir de y et chercher les x correspondants.
Antécédent avant image, abscisse avant ordonnée. Ne lis jamais les axes dans le mauvais sens
3
Variations et extremums
| Mot | Sens |
|---|---|
| Croissante | Les images augmentent. |
| Décroissante | Les images diminuent. |
| Maximum | Plus grande valeur prise. |
- Une fonction croissante voit ses images augmenter.
- Le maximum est toujours le plus grand antécédent.
4
Comparer deux fonctions
Comparer sur un même x
- Calculer f(a) et g(a).
- Comparer les hauteurs sur la courbe.
- Repérer l’égalité au point d’intersection.
Comparer sur un intervalle
- Chercher la courbe au-dessus.
- Étudier les changements de position.
- Préciser l’intervalle étudié.
On lit sur un graphique que f(2)=3 et g(2)=5. Quelle fonction est la plus grande en x=2 ?
- On compare les valeurs au même antécédent 2.
- On a 3 < 5.
- Donc g est plus grande que f en x=2.
En x=2, g(2) est supérieure à f(2).
À retenir
- Une fonction relie antécédents et images.
- La courbe représentative permet la lecture graphique.
- Les variations décrivent hausse ou baisse.
- Les extremums donnent les valeurs extrêmes.