Calcul mental et estimation : fiche de révision en sixième

Des nombres faciles à calculer

• Décompose les nombres en centaines, dizaines et unités.
• Un complément complète un nombre jusqu’à 10 ou 100.
• Regroupe les termes pour former un nombre rond.
• Compense en ajoutant ou retirant la même quantité.

Addition par compensation

Calcule mentalement 38 + 27.

• Ajoute 2 à 38 pour obtenir 40.
• Retire ces 2 à 27 : il reste 25.
• Calcule 40 + 25.

38 + 27 = 65. La somme reste inchangée.

Mémo des compléments

Pour compléter 68 à 100, pense : 68 + 2 = 70, puis + 30.

Transformer pour simplifier

• La commutativité permet de permuter les facteurs d’un produit.
• L’associativité permet de regrouper les facteurs autrement.
• La distributivité décompose un facteur pour faciliter le calcul.
• Multiplier par 10 ou 100 décale les chiffres vers les rangs supérieurs.

Utiliser la distributivité

Calcule 7 × 18 en décomposant 18.

• Écris 18 comme 20 − 2.
• Calcule 7 × 20 − 7 × 2.
• Effectue 140 − 14.

7 × 18 = 126. La distributivité simplifie le calcul.

Décomposer un décimal

• Décompose 2,5 en 2 + 0,5.
• 0,5 représente la moitié d’une unité.
• Additionne séparément les unités et les dixièmes.
• Pour multiplier par 10, déplace la virgule d’un rang.

Additionner des décimaux

Calcule mentalement 3,6 + 2,5.

• Décompose 2,5 en 2 + 0,5.
• Calcule 3,6 + 2 = 5,6.
• Ajoute 0,5 à 5,6.

3,6 + 2,5 = 6,1. Les dixièmes sont bien pris en compte.

Estimation et vraisemblance

Estime 19 × 31, puis compare avec le résultat exact.

• Arrondis 19 à 20 et 31 à 30.
• Calcule 20 × 30 = 600.
• Calcule exactement 19 × 31 = 589.
• Vérifie que 589 est proche de 600.

589 est vraisemblable : il est proche de l’estimation 600.

À toi de jouer

À retenir

• Décompose, regroupe ou transforme les nombres pour calculer.
• Estime d’abord, puis vérifie la taille et le signe du résultat.
• Une estimation contrôle la vraisemblance, pas la valeur exacte.