Division décimale et quotient
Comprendre, calculer et contrôler un quotient
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Le sens de la division
Une division partage une quantité ou indique combien de fois une autre y est contenue.
- Le dividende est le nombre que l’on divise.
- Le diviseur indique le nombre de parts ou la taille des groupes.
- Le quotient est le résultat de la division.
- Le reste est la quantité qui n’est pas partagée.
Exact ou approché ?
Quotient exact
- 12,6 ÷ 3 = 4,2 est une égalité exacte.
Quotient approché
- 10 ÷ 3 ≈ 3,33 est une valeur approchée.
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Calculer une division
- 1
Repère le dividende et le diviseur.
- 2
Divise de gauche à droite.
- 3
Place la virgule du quotient sous celle du dividende.
- 4
Ajoute des zéros pour poursuivre en décimales.
- 5
Arrête au reste nul ou à la précision demandée.
Deux divisions
Calcule 17 ÷ 4 et 12,6 ÷ 3.
- 17 ÷ 4 donne 4, reste 1.
- Ajoute un zéro : 10 dixièmes ÷ 4 donne 2, reste 2.
- Ajoute un zéro : 20 centièmes ÷ 4 donne 5, reste 0.
- Pour 12,6 ÷ 3, divise 12 puis 6 dixièmes par 3.
17 ÷ 4 = 4,25 et 12,6 ÷ 3 = 4,2.
3
Diviser par 10, 100 ou 1 000
La virgule recule
Pour n = 1, 2 ou 3, décale la virgule de n rangs vers la gauche.
À retenir
Chaque zéro fait reculer la virgule d’un rang. Ajoute des zéros si nécessaire.
4
Vérifier et choisir la précision
Contrôle par multiplication
Calcule 10 ÷ 3 au centième, puis vérifie le résultat.
- 10 ÷ 3 = 3,333… ; regarde le chiffre des millièmes.
- Le chiffre des millièmes est 3 : le centième reste 3.
- 3,33 × 3 = 9,99, un résultat proche de 10.
Au centième, le quotient arrondi est 3,33.
À toi de jouer
- Arrondis 2,368 au dixième.
- Tronque 2,368 au dixième.
- Quelle précision choisirais-tu pour partager 5 L entre 3 personnes ?
L’essentiel
- Le quotient mesure le résultat d’un partage ou d’un groupement.
- Une division peut donner un quotient exact ou approché.
- La multiplication du quotient par le diviseur contrôle le calcul.
- Arrondis selon la précision demandée et le contexte.