Prismes droits : représentation et volume
Identifier les éléments, lire les représentations et calculer un volume
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Reconnaître le prisme
Ses éléments
Un prisme droit possède deux bases polygonales identiques et parallèles.
- Les faces latérales sont des rectangles.
- Les arêtes forment les côtés des faces.
- Les sommets sont les points où se rejoignent des arêtes.
Comment les éléments se relient
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Lire les représentations
Patron et perspective
Patron
- Il rassemble toutes les faces à plat.
- Il contient deux bases identiques et une bande de rectangles.
Perspective
- Elle représente le solide en trois dimensions.
- Les arêtes cachées peuvent être tracées en pointillés.
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Calculer le volume
La formule
Aire de la base × hauteur du prisme ; la hauteur sépare les deux bases.
Exemple : base rectangulaire
La base mesure 3 cm sur 4 cm. La hauteur du prisme est 5 cm.
- Aire de la base : 3 × 4 = 12 cm².
- Volume : 12 × 5 = 60 cm³.
Le volume du prisme est 60 cm³.
Base fois hauteur : le volume prend de la hauteur.
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Choisir les unités
Les unités cubes
- Un volume s’exprime en unités cubes : cm³, dm³ ou m³.
- Entre unités cubes successives, le facteur de conversion est 1 000.
- Ne confonds pas unités d’aire et unités de volume.
À toi de jouer
- Une base a une aire de 8 cm² et le prisme mesure 3 cm de haut : quel volume ?
- Quelle unité convient pour le volume d’un petit dé : cm² ou cm³ ?
- Combien de cm³ y a-t-il dans 1 dm³ ?
À retenir
- Un prisme droit a deux bases identiques et des faces latérales rectangulaires.
- Son patron montre toutes ses faces à plat ; sa perspective montre le solide.