Proportionnalité : coefficient et tableaux
Reconnaître, calculer et vérifier une proportionnalité.
1
Reconnaître
Proportionnelle ou non ?
Proportionnelle
- Le prix suit le nombre d’articles au même tarif.
- Le quotient prix ÷ articles reste constant.
Non proportionnelle
- Un forfait fixe s’ajoute au prix des kilomètres.
- Le quotient prix ÷ kilomètres varie.
Relation proportionnelle
Le même coefficient k transforme x en y ; y ÷ x vaut k si x est non nul.
2
Lire le tableau
Même tarif, mêmes rapports
| Tickets | 2 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|
| Prix (€) | 5 | 7,50 | 12,50 |
Coefficient de proportionnalité
- Ici, le coefficient de tickets vers euros est 2,50.
- On multiplie le nombre de tickets par 2,50.
- Le coefficient inverse, des euros vers les tickets, vaut 0,4.
3
Calculer une valeur manquante
Quatrième proportionnelle
Quatre tickets coûtent 10 €. Combien coûtent sept tickets au même tarif ?
- Pour un ticket, calcule 10 € ÷ 4 = 2,50 €.
- Pour sept tickets, calcule 2,50 € × 7 = 17,50 €.
- La quatrième valeur complète le tableau proportionnel.
Sept tickets coûtent 17,50 €.
Le retour à l’unité
Divise pour obtenir 1, puis multiplie : c’est le passage à l’unité.
4
Interpréter et vérifier
Une réponse qui a du sens
- Associe chaque résultat à la bonne grandeur.
- Écris l’unité attendue dans ta réponse.
- Vérifie que le résultat correspond au contexte.
- Refais le calcul inverse pour contrôler.
À toi de jouer
- Trois cahiers coûtent 6 €. Quel est le prix d’un cahier ?
- Avec ce tarif, combien coûtent cinq cahiers ?
- Pourquoi une réponse sans unité est-elle incomplète ?
À retenir
- Une proportionnalité conserve le même rapport entre deux grandeurs.
- Le coefficient permet de passer d’une grandeur à l’autre.