Tests d’hypothèses
Décider avec un échantillon sans surinterpréter.
Cadre du test
H0 et H1
H0 est l’hypothèse de référence, et H1 est l’alternative recherchée.
- H0 contient l’égalité ou l’absence d’effet.
- H1 traduit une différence, une hausse ou une baisse.
Sens du test
Test bilatéral
- Différence dans les deux sens.
- Choix adapté si le sens est incertain.
Test unilatéral
- Effet attendu dans un seul sens.
- Choix fixé avant l’analyse.
Risque et décision
Erreurs de décision
| Risque | Erreur | Lecture |
|---|---|---|
| alpha | Rejeter H0 vraie | Faux positif |
| bêta | Ne pas rejeter H0 fausse | Faux négatif |
Seuil de décision
On fixe alpha avant le test, souvent 5 %, puis on compare la p-value à ce seuil.
Piège classique
Ne pas rejeter H0 ne prouve jamais H0.
p-value et puissance
Lecture de la p-value
La p-value mesure, sous H0, la probabilité d’un résultat au moins aussi extrême.
- Petite p-value = données peu compatibles avec H0.
- Si p-value < alpha, on rejette H0.
Puissance du test
La puissance augmente avec l’effectif et avec un effet plus marqué.
Mini-mémo
==Puissance = 1 − bêta==, donc plus la puissance est grande, moins on rate l’effet.
Choix du test
Critères de choix
- 1
Identifier le type de variable étudiée : quantitative ou qualitative.
- 2
Préciser groupes indépendants ou appariés.
Contraste utile
Bon réflexe
- Choisir le test selon la question.
- Vérifier les conditions statistiques.
- Interpréter aussi l’intérêt clinique.
!!Erreur fréquente!!
- Choisir le test par habitude.
- Confondre signification et pertinence.
- Oublier le contexte clinique.
Interprétation
Rédiger la conclusion
On teste un traitement avec H0 : pas de différence, et H1 : différence.
- On fixe alpha avant l’analyse.
- On calcule la p-value à partir de l’échantillon.
- Si p-value < alpha, on rejette H0.
La conclusion est statistique, probabiliste et prudente.
Règle de lecture
Statistique ne veut pas dire clinique : un résultat significatif peut rester peu pertinent.
À retenir
- H0 est la référence, H1 est l’alternative.
- Alpha contrôle le faux positif, bêta contrôle le faux négatif.
- p-value compare les données à H0, sans prouver H0.
- Puissance = 1 - bêta.