Triangles égaux
Reconnaître, justifier et construire
1
Reconnaître
Triangles égaux
Deux triangles égaux se superposent exactement.
- Leurs côtés correspondants ont la même longueur.
- Leurs angles correspondants ont la même mesure.
- L’ordre des sommets indique les correspondances.
Correspondance des sommets
2
Cas d’égalité
Les trois critères
- CCC : les trois côtés correspondants sont égaux.
- CAC : deux côtés et leur angle compris sont égaux.
- ACA : deux angles et leur côté compris sont égaux.
Mémo express
Retiens les sigles : CCC, CAC, ACA.
3
Justifier une longueur
Exemple avec CAC
AB = DE = 5 cm, AC = DF = 4 cm et ∠BAC = ∠EDF = 60°.
- Les deux côtés et l’angle compris sont égaux.
- Le critère CAC donne l’égalité des triangles ABC et DEF.
- Les sommets correspondent dans l’ordre : A-D, B-E, C-F.
Donc BC = EF.
4
Construire et vérifier
Construction avec CAC
- 1
Trace [AB] selon sa longueur donnée.
- 2
En A, construis l’angle donné.
- 3
Sur le rayon, place C à la longueur AC.
- 4
Relie C à B pour obtenir le triangle.
À toi de jouer
- Quel critère utilise trois côtés égaux ?
- Dans CAC, où se trouve l’angle connu ?
- Si les triangles ABC et DEF sont égaux dans cet ordre, quel côté correspond à [BC] ?
À retenir
- Repère les sommets et éléments correspondants.
- Vérifie un critère : CCC, CAC ou ACA.