Une fiche de révision sur les multiples et diviseurs en mathématiques, sixième

Deux rôles liés

Un multiple s’obtient par multiplication ; un diviseur partage sans reste.

• Comme 6 × 4 = 24, 24 est un multiple de 6.
• Comme 24 ÷ 6 = 4 sans reste, 6 est un diviseur de 24.
• Le rôle d’un nombre dépend du nombre de référence.

Vérifier sans poser la division

Mémo éclair

Dernier chiffre pour 2, 5 et 10 ; somme des chiffres pour 3 et 9.

Méthode

1. 1

   Teste les entiers de 1 jusqu’au nombre lui-même.

2. 2

   Garde chaque division qui tombe juste.

3. 3

   Associe à chaque diviseur son quotient.

4. 4

   Range tous les diviseurs dans l’ordre croissant.

Exemple : diviseurs de 18

Trouve tous les diviseurs positifs de 18.

• Les paires de facteurs sont 1 × 18, 2 × 9 et 3 × 6.
• Chaque facteur de ces paires divise 18 sans reste.

Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18.

Exemple : 234

Parmi 2, 3, 5, 9 et 10, lesquels divisent 234 ?

• Son chiffre des unités est 4 : 234 est divisible par 2.
• La somme de ses chiffres vaut 9 : il est divisible par 3 et 9.
• Il ne finit ni par 0 ni par 5 : il n’est divisible ni par 5 ni par 10.

234 est divisible par 2, 3 et 9, mais pas par 5 ni par 10.

Partager sans reste

Répartis équitablement 24 objets entre 6 personnes.

• Divise le nombre d’objets par le nombre de personnes.
• 24 ÷ 6 = 4, donc chaque personne reçoit 4 objets.
• Vérifie : 6 × 4 = 24, le partage est exact.

Chaque personne reçoit 4 objets, sans reste.

À toi de jouer

À retenir

• Un multiple résulte d’une multiplication ; un diviseur partage sans reste.
• Les unités aident à tester 2, 5 et 10 ; la somme teste 3 et 9.
• Les paires de facteurs permettent de trouver tous les diviseurs.
• Un partage égal sans reste correspond à une division exacte.