Fiche de révision : trigonométrie dans le triangle rectangle en 3e

Les côtés dépendent de l’angle choisi

• L’hypoténuse est toujours opposée à l’angle droit.
• Les côtés opposé et adjacent changent avec l’angle étudié.

Les trois rapports trigonométriques

Mémo

SOH-CAH-TOA : sinus Opposé/Hypoténuse, cosinus Adjacent/Hypoténuse, tangente Opposé/Adjacent.

Exemple avec le sinus

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse mesure 10 cm. L’angle vaut 30°. Trouve le côté opposé x.

• Le sinus relie le côté opposé à l’hypoténuse.
• sin(30°) = x / 10.
• On isole x : x = 10 × sin(30°).

x = 5 cm, car sin(30°) = 0,5.

Exemple avec la tangente

Dans un triangle rectangle, le côté opposé mesure 3 cm et l’adjacent 4 cm. Trouve l’angle θ.

• La tangente relie les côtés opposé et adjacent.
• tan(θ) = 3 / 4.
• θ = tan⁻¹(3 / 4) ≈ 36,9°.

L’angle mesure environ 36,9°, donc il est bien aigu.

Calculatrice

Pour un angle, choisis sin⁻¹, cos⁻¹ ou tan⁻¹, en mode degrés.

Mini-défi

À retenir

• Repère les côtés par rapport à l’angle étudié.
• Choisis le rapport contenant les côtés utiles.