Statistiques descriptives
Résumé visuel et mémorable pour maîtriser l'essentiel en un clin d'œil
1
Types de variables et données
Qualitatives
- Nominales : couleur, sexe
- Ordinales : niveau d'études, satisfaction
Quantitatives
- Discrètes : nombre d'enfants, notes
- Continues : taille, poids, température
Quali = catégories, Quantit = nombres mesurables
2
Organisation des données
| Type | Effectif (nᵢ) | Fréquence (fᵢ) | Fréquence (%) |
|---|---|---|---|
| Modalité A | 50 | 0.25 | 25% |
| Modalité B | 100 | 0.50 | 50% |
| Modalité C | 50 | 0.25 | 25% |
- Fréquence absolue : nᵢ / N
- Fréquence relative : fᵢ = nᵢ / N
3
Tendance centrale
Sensible aux valeurs extrêmes.
- Médiane : valeur centrale (50% des données de chaque côté)
- Mode : valeur la plus fréquente
4
Dispersion
Écart-type en même unité que les données.
- Étendue : max - min
- Coefficient de variation : (écart-type / moyenne) × 100%
5
Position et forme
- Asymétrie positive : queue à droite
- Asymétrie négative : queue à gauche
6
Représentations graphiques
Variables qualitatives
- Diagramme en barres
- Diagramme circulaire (≤ 6 modalités)
Variables quantitatives
- Histogramme (continues)
- Boîte à moustaches
Histogramme : aire proportionnelle à la fréquence
- Distinguier qualitatives (catégories) et quantitatives (nombres).
- Calculer moyenne, médiane, mode pour la tendance centrale.
- Évaluer la dispersion avec écart-type, étendue, IIQ.
- Analyser la forme : asymétrie, quartiles, boîte à moustaches.