Tris croisés et tableaux de contingence
Les tris croisés permettent de comparer deux variables qualitatives et de tester visuellement leur association.
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Variables et effectifs
Repères essentiels
Une variable qualitative prend des modalités. Un effectif compte les observations par modalité.
- Une modalité est une catégorie.
- Un effectif est un comptage.
Lecture de base
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Tableau de contingence
Définition pratique
| Élément | Rôle |
|---|---|
| Case | Effectif d’une combinaison |
| Ligne | Modalités d’une variable |
| Colonne | Modalités de l’autre variable |
| Total général | Somme de toutes les cases |
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Fréquences et pourcentages
Conversion des effectifs
La fréquence divise l’effectif par le total. Le pourcentage multiplie ensuite la fréquence par 100.
Lecture comparée
Pourcentages en ligne
- Lecture conditionnelle sur une ligne.
- Chaque ligne somme à 100\,.
- On compare les profils d’une même ligne.
Pourcentages en colonne
- Lecture conditionnelle sur une colonne.
- Chaque colonne somme à 100\,.
- On compare les profils d’une même colonne.
Mémo
Choisis toujours le bon total, sinon le pourcentage raconte une autre histoire.
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Association et indépendance
Idée clé
- Comparer les pourcentages entre groupes.
- Des répartitions différentes signalent une association.
Relation à retenir
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Entraînement rapide
Vrai ou faux
- Les pourcentages en ligne utilisent le total de la ligne.
- Un tableau de contingence croise deux variables qualitatives.
Exemple guidé
On observe deux variables qualitatives dans un tableau croisé. On veut lire les effectifs, calculer les fréquences, puis comparer les pourcentages en ligne et en colonne.
- Repérer les effectifs de chaque case et les totaux marginaux.
- Calculer chaque fréquence avec l’effectif divisé par le total.
- Transformer les fréquences en pourcentages.
Le tableau montre la répartition des observations et permet de juger une association éventuelle.
Synthèse
- Un tableau de contingence croise deux variables qualitatives.
- Les effectifs se lisent dans les cases et les marges.
- Les fréquences et les pourcentages servent à comparer des groupes.
- Les pourcentages en ligne et en colonne ne répondent pas à la même question.