Statistiques
Fiche de révision — Troisième
1
Effectifs et représentations
Effectif et fréquence
L’effectif total est la somme des effectifs. La fréquence vaut l’effectif considéré divisé par le total.
- Une fréquence s’écrit en nombre décimal ou en pourcentage.
- Une classe regroupe des valeurs dans un intervalle.
- Dans un histogramme, les rectangles sont contigus.
Exemple de tableau
| Classe | Effectif | Fréquence |
|---|---|---|
| [0 ; 10[ | 2 | 20 % |
| [10 ; 20[ | 5 | 50 % |
| [20 ; 30[ | 3 | 30 % |
| Total | 10 | 100 % |
Lire sans se tromper
Avant d’interpréter un diagramme, vérifie les axes, les unités et la légende. Pour des classes de même amplitude, compare les hauteurs des rectangles.
2
Moyennes
Deux calculs à distinguer
La première formule donne la moyenne simple ; la seconde pondère par les effectifs, avec N comme total.
Calculer les deux moyennes
Valeurs : 12, 14 et 16. Pour la moyenne pondérée, leurs effectifs sont 2, 1 et 3.
- Simple : (12 + 14 + 16) ÷ 3 = 14.
- Pondérée : (2×12 + 1×14 + 3×16) ÷ 6.
- La somme pondérée vaut 86 ; le total vaut 6.
La moyenne simple vaut 14 ; la moyenne pondérée vaut environ 14,33.
3
Médiane et étendue
Repérer centre et extrêmes
- Ordonne toujours les données avant de chercher la médiane.
- Avec un effectif impair, la médiane est la valeur centrale.
- Avec un effectif pair, elle est la moyenne des deux valeurs centrales.
- L’étendue est le maximum diminué du minimum.
Série de six valeurs
Série ordonnée : 3, 5, 7, 8, 10, 12.
- Les deux valeurs centrales sont 7 et 8.
- Médiane : (7 + 8) ÷ 2 = 7,5.
- Étendue : 12 − 3 = 9.
La médiane vaut 7,5 et l’étendue vaut 9.
4
Comparer des séries
Centre et dispersion
Série A
- Valeurs : 8, 10, 12.
- Moyenne : 10.
- Étendue : 4.
Série B
- Valeurs : 2, 10, 18.
- Moyenne : 10.
- Étendue : 16.
À toi de jouer
- Quel est l’effectif total si les effectifs sont 4, 3 et 5 ?
- Quelle fréquence représente un effectif de 6 sur un total de 20 ?
- Séries A : 4, 6, 8 ; B : 2, 6, 10. Laquelle a la plus grande étendue ?
À retenir
- La moyenne et la médiane renseignent sur le centre d’une série.
- L’étendue mesure l’écart entre les valeurs extrêmes.
- Compare les mêmes indicateurs et vérifie les unités.